Đề thpt toán 12 (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)=2e x −1 x A e − x +C x e − x +C B x+1 x C e −1+C b e^(kx) D e x −x +C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C Biết D có phương trình dạng đoạn chắn: thay đổi, Ta có: Suy ra: Điểm Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu Kết A C Đáp án đúng: D , bán kính là : B D Câu Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm B D Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A , B C Đáp án đúng: A , , số thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Đặt Tọa độ véctơ Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Cho hàm sớ có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian , cho diện Tọa độ A , C Đáp án đúng: B D , B Giải thích chi tiết: Vì Thể tích tứ D nên nằm tia Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu Cho hàm số liên tục nên có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A thuộc tia thỏa mãn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 10 Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức không đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 11 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 108.311.100 C 107.500.500 D 109.256.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 12 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: D liên tục có đạo hàm Biết B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải C Đặt liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu 13 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 14 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )=1 − F ( )= A F B F 8 () π −1 C F ( ) − F ( )= () π D F ( ) − F ( )=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có | π ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) [( Câu 15 Trong không gian cách từ đến A ] [( ) ) , cho điểm lớn Phương trình Gọi B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Trong không gian với hệ trục tọa độ A mặt phẳng chứa trục , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: cho khoảng là: hợp điểm ] π π π 1 = sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu 17 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: D mặt cầu có bán kính , mệnh đề đúng? B D Câu 18 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 19 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B D có và có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có , chiều cao , chiều cao là Câu 21 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn Làm tròn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Cho , với A số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm qua trục Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ 10 Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 27 Giá trị A C D C Đáp án đúng: B Câu 28 A B D B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Số điểm chung A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho là: C Giá trị A Đáp án đúng: B B D bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 11 Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C Tính C liên tục , D D có đồ thị hình vẽ Tính Đặt Đổi cận Suy , 12 Câu 33 Biết với Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) ( e x − ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C A B 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C C D 3 Đáp án đúng: A √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ⇔I = 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 35 Cho √ hàm số chẵn A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Biết Tính Chọn mệnh đề đúng: , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 13 Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: C D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu 38 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? D thoả mãn ; độ dài đoạn thẳng A B C ; 14 D Lời giải Câu 39 Tìm họ nguyên hàm hàm số A ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 40 Trong khơng gian vectơ cho véctơ vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải với B C cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ C D Vectơ HẾT - 15