Đề thpt toán 12 (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Số điểm chung A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A quay quanh trục D , trục , đường thẳng B Cho C số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Thể tích D , với tính cơng thức sau đây? C Đáp án đúng: B Câu A là: Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu Cho hàm số trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt C C D Giá liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu Giá trị A A Đáp án đúng: C A B Lời giải Biết C Đáp án đúng: D Câu B D Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tam giác ABC vuông cân C B Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn C AB đường kính mặt cầu D Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1201 1186 1174 1222 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Biết Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Xét trường hợp C C liên tục đoạn D , có Tính D Tính Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục C Tính D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B C , D Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 12 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 13 Biết A Đáp án đúng: D ? B D nguyên hàm hàm số B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 15 Trong khơng gian , cho mặt cầu A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho A Đáp án đúng: B Tính B Câu 17 Cho hàm số Tâm C D C liên tục dương có tọa độ D , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 18 Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 19 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , , Tính C D Câu 20 Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 21 Biết nguyên hàm hàm A Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Tính tích phân A C cách đặt , mệnh đề đúng? B D Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn Câu 25 Trong khơng gian mặt cầu có bán kính , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu mặt phẳng chứa đường với , hai điểm thuộc cho Giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy Dễ thấy trừ , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía , hình chiếu tức , hình chiếu Lấy cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính song song với mp thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi Suy hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số liên tục Tính tích phân Phương trình phương cho tam giác vng , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích thỏa mãn 10 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân C D D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 29 Trong khơng gian , cho diện Tọa độ A , , C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì nên nằm tia B D Khi Thể tích tứ diện Thể tích tứ Theo đề ta có Câu 30 Cho hàm số A thuộc tia có đạo hàm liên tục nên , B Hàm số 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C Ta có: D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu 31 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 32 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải , với C D Đặt Đổi cận: số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 33 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: 13 Câu 34 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm Câu 37 Trong thuộc mặt cầu tâm không gian với hệ , bán kính tọa độ , cho mặt cầu Trong số đây, số diện tích mặt cầu có phương trình  ? 14 A Đáp án đúng: D B 36 C D Câu 38 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 39 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C B đối xứng với điểm C có qua mặt phẳng D HẾT 15 16