Đề thpt toán 12 (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt C D Giá A Đáp án đúng: B A B Lời giải Biết C liên tục có đạo hàm Biết D , Câu Cho điểm A M(9;10;9) C M(3;4;5) Đáp án đúng: A Câu , Suy và điểm M thỏa B M(4;5;3) D M(-9;-10;-9) Tọa độ M là: Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian D cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C Câu Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức D với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thỏa mãn B C D Lời giải Hàm dấu tích phân , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp cách tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 10 Cho hàm số A có đạo hàm liên tục C Đáp án đúng: D , B Hàm số D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C Ta có: Lời giải Theo ta có: Câu 11 Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Khi D Suy Vậy: Tính B C ; D Câu 12 Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A mặt phẳng chứa đường với cho Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường trịn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 13 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 14 Cho hàm số liên tục Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn B thỏa mãn có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Lời giải Câu 15 Cho hàm số tích phân hàm số chẵn liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 16 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn lớn D Tam giác ABC vng cân C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 18 Trong không gian là? A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu B C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 19 Trong khơng gian cho véctơ vectơ D bán kính với có bán kính vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải Mặt cầu B C cho véctơ với D vectơ đơn vị trụ C D Vectơ Câu 20 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và hai đường thẳng Dễ thấy Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số trình A trục Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 22 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 23 Tìm nguyên hàm A Làm tròn ? B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian cách từ đến A , cho điểm lớn Phương trình Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng là: B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 26 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy 11 Câu 27 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Hỏi có điểm bốn điểm ? B Câu 28 Biết A 10 Đáp án đúng: A , C Tính C 52 B 25 D D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 29 A B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn bao nhiêu? ; độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; 12 Câu 31 Biết A C Đáp án đúng: B Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do Câu 32 nên Biết với Khi A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Cho A Đáp án đúng: A Câu 34 Tính B C D Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Trong số đây, số diện tích mặt cầu có phương trình  ? A 36 B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x − ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 ( e x −1 ) +C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: A √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x 2x 2x ❑ 13 ❑ 1 2x 2x 2x ⇔ I = ∫ ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C 2❑ √ Câu 36 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho B D Giá trị A Đáp án đúng: D có bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x B e − x +C 14 C e x −x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π −1 π − F ( )= − F ( )= A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )=− () π D F ( ) − F ( )=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có π | ∫ ❑cos xdx= 14 ( sin x ) [( ] [( ) ] π π π 1 = sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= HẾT - ) 15