Đề thpt toán 12 (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng C Đáp án đúng: D bao nhiêu? B ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B Lời giải D , với C D Đặt Đổi cận: số nguyên Tính giá trị biểu Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A , phương trình mặt cầu tâm B , bán kính C D Đáp án đúng: C Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 109.256.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Trong không gian là? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu B Mặt cầu C có tâm có bán kính D bán kính Câu Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Theo giả thiết: Gọi trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B Câu Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D có C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 11 Cho Tọa độ M A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử , Ta có: ; ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 14 Trong khơng gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: A , , B Giải thích chi tiết: Vì nằm tia Thể tích tứ D nên Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 15 Cho hàm số thỏa mãn thuộc tia nên Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 B x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 C ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 D x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 Đáp án đúng: C Câu 17 Kết A C Đáp án đúng: A là : B D Câu 18 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng B Câu 19 Cho hàm số B C , có Tính C liên tục đoạn D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét trường hợp C liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: D A Lời giải , D Tính Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x B e − x +C x C e −x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: C Câu 21 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 22 Trong không gian , cho điểm Làm tròn Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A C Đáp án đúng: A cho với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 23 Trong không gian A , vectơ B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 24 có tọa độ D nên Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu phương trình  ? A B 36 C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1201 1186 1174 1222 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 26 Biết A C Đáp án đúng: A B D Đặt Nên Do A Giải thích chi tiết: Tính Câu 27 Tính nên Biết với B C Khi D 10 Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian A B cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C Điểm thuộc đến mặt phẳng ? xác định công thức: D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số A có đạo hàm liên tục , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Lời giải Theo ta có: Câu 30 Cho D Suy Vậy: nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: 11 Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 31 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt C Biết C D liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu 32 Tính tích phân A cách đặt C Đáp án đúng: D A , mệnh đề đúng? B Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ C A Đáp án đúng: A A B Lời giải , D , cho hai điểm , B D Tọa độ véctơ 12 Đáp án đúng: D Câu 34 Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B B Câu 35 Giá trị A mặt phẳng C điểm sau D C Đáp án đúng: B Câu 36 Tìm nguyên hàm D B Câu 37 Biết ? A C Đáp án đúng: A B D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 39 Cho hàm số liên tục Tính tích phân có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích thỏa mãn 13 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân D D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 40 Tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải Ta có C D HẾT - 14