Đề thpt toán 12 (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π −1 − F ( )=1 − F ( )= A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )=− () π D F ( ) − F ( )= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có | π [( ] [( ) ] π 1 π π 1 ❑cos xdx= ( sin x ) sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= ∫ 8= 4 4 0 ) Câu Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: suy Câu Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: D Câu Cho , B C Giá trị A Đáp án đúng: D D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu Cho hàm số liên tục dương , chiều cao , chiều cao là , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu Trong không gian , cho diện Tọa độ A , C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì nên , nằm tia B D Khi Thể tích tứ diện Thể tích tứ Theo đề ta có Câu Cho hàm số thuộc tia nên hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 B x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 C ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số D x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B , C , Tính D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 13 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số ? B D hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng có diện tích C D Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 16 Nếu , A Đáp án đúng: B liên tục B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho A , với số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 19 Cho nguyên hàm hàm số trình A Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 20 Trong khơng gian là? A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B Mặt cầu C có bán kính D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng f ( ) = thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1201 1174 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 22 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , tọa độ tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 24 Biết nguyên hàm hàm A Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Xét trường hợp Tính C liên tục đoạn D D Tính , có Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A , phương trình mặt cầu tâm B D , bán kính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết diện tích miền phẳng A B C Tính C liên tục , D D có đồ thị hình vẽ Tính 10 Lời giải Đặt Đổi cận , Suy Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x e − x +C B x+1 2 x C e − x +C x D e −x +C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Biết C Đặt D liên tục có đạo hàm Biết D , , Suy Câu 31 Biết và Tính A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do Câu 32 nên Biết với A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Khi Câu 34 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi B C số hữu tỉ Tính D Ta có 12 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu 36 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: A , bán kính , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải B C Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 37 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Luôn có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC B Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn C Tam giác ABC vuông cân C D AB đường kính mặt cầu Đáp án đúng: C 13 Câu 38 Giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho biết B D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy Mặt khác , Vậy Câu 40 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) 14 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: HẾT - Làm tròn 15