Đề thpt toán 12 (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π − F ( )=1 − F ( )= A F B F 8 () π −1 C F ( ) − F ( )= () π D F ( ) − F ( )=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có | π [( ] [( ) ] π 1 π π 1 ❑cos xdx= ( sin x ) sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= ∫ 8= 4 4 0 ) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: B , bán kính có đạo hàm liên tục , Hàm số B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B C Ta có: D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B B C Xét trường hợp Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Tính C liên tục đoạn D D Tính , có Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 108.311.100 C 109.256.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Đáp án đúng: D Câu A B C Đáp án đúng: D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng có diện tích C D Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức khơng đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 10 Trong khơng gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 12 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Biết Thiết diện qua trục tam giác cân có góc Cho hàm số , D Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Parabol hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có Do Với nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Khi Với ta có , suy Khi Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Cho hàm số nên Ta tìm giá trị lớn Vậy Câu 15 Vì thỏa mãn ; Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D , Hỏi có điểm bốn điểm ? B C D Câu 18 Biết Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 19 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: D Câu 20 Biết B D nguyên hàm hàm A Tính có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Trong khơng gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình Gọi mặt phẳng chứa trục là: A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số cho khoảng D liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 23 Trong không gian A , vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Biết A 52 Đáp án đúng: B nên B 10 Tính C D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A , Tính B C D Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: C có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 27 Tích phân B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân C D Ta có Câu 28 Tìm nguyên hàm A A A B Lời giải , chiều cao ? B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) 10 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 30 Cho nguyên hàm hàm số trình A Làm trịn Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: 11 Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm Câu 31 phương trình Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 32 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , , Tính C D Câu 33 Cho hàm số tích phân hàm số chẵn liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa mãn B C D Đổi cận 12 Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 34 Cho điểm A M(3;4;5) C M(9;10;9) Đáp án đúng: C điểm M thỏa B M(4;5;3) D M(-9;-10;-9) Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Tọa độ M là: Khi Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Kết A là : B 13 C D Đáp án đúng: C Câu 39 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 B ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 C x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 D ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 Đáp án đúng: D Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −x +C x e − x +C C x+1 x D e −1+C b e^(kx) Đáp án đúng: B HẾT - 14