Đề thpt toán 12 (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: D B quay xung quanh trục Ox Thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D quay xung quanh trục D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho điểm điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B , B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ điểm A B Hướng dẫn giải Tìm tọa độ D , cho điểm , , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có: , D ⇒ Do tâm tâm Kết luận: đường trịn ngoại tiếp trọng Câu Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C D Lời giải Ta có: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu Cho A B Phần ảo số phức C số thực dương B C Đáp án đúng: A số thực dương B Dựa vào tính chất logarit, ta có thể tích B A Đáp án đúng: A , , D Chiều cao hình trụ bằng: C để phương trình B Câu Hình trụ có bán kính đáy Câu 10 Tập hợp số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A D Giải thích chi tiết: Cho Câu 11 Cho số D khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Lời giải D có nghiệm thực C D dương khác Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có: Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: hình vẽ: đoạn bằng: B D Đặt Bảng biến thiên: Câu 13 Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hoành độ a , b , c Tính giá trị 1 + + biểu thức P= f ' ( a) f ' (b ) f ' (c ) A B −m C D −3 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hoành độ a , b , c  f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c ) f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ] 1 P= + + f ' (a ) f ' (b) f ' ( c) 1 = + + 2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b ) −(b − c ) −( c − a ) −( a− b ) = ( a− b ) ( b −c )( c −a ) =0 Câu 14 Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình bên Nửa hình vng Phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước Biết số tiền để làm cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa A Đáp án đúng: B B C D , , Giải thích chi tiết: Gọi (P): Parabol qua có đỉnh Khi ta có: Suy (P): Diện tích cửa Vậy số tiền làm cửa triệu đồng Câu 15 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, D A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Khẳng định sai: A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song B Phép quay phép dời hình C Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng D Phép quay tâm O biến thành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sai: A Phép quay tâm O biến thành B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép quay phép dời hình D Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Lời giải Đáp án:B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 18 Hàm số có điểm cực trị ? A B Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tất giá trị tham số C D để phương trình có A nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có A B nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho , B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho điểm A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ trung điểm D Giải thích chi tiết: Ta có , B tọa độ trọng tâm C tam giác D Câu 22 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C Tính C D D Câu 23 Cho , A Đáp án đúng: D Khi tập B là: Câu 24 Cho C khoảng A Đáp án đúng: A Tổng B D tổng tất nghiệm phương trình thuộc khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Đặt , suy Khi đó: Do đó: Suy ra: Với điều kiện , Theo giả thiết nên ; Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối chóp có đáy Thể tích khối chóp cho A 24 B Đáp án đúng: C Câu 27 Gọi tập số thực cho thức A với B B D tam giác vuông C , D 12 Biết giá trị nhỏ biểu đạt C Mệnh đề sau đúng? D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có với Do nghịch biến Nhận thấy có dạng Khi Xét hàm số TXĐ: Đạo hàm với Ta có nên đồng biến cho Câu 28 Với , số dương khác A Đáp án đúng: B So sánh số B C D Câu 29 Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D , biết B C : D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta được: Vậy 11 Câu 30 Trong không gian thẳng hàng A cho ba điểm Giá trị C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm B D cho ba điểm để ba điểm Giá trị để ba thẳng hàng A Hướng dẫn giải B thẳng hàng D cắt trục hoành hai điểm Xét parabol phương Câu 31 Cho parabol giới hạn C qua Gọi , , có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng trục hồnh Biết , tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị Khi đó, phương trình parabol Gọi , giao điểm Gọi , giao điểm , trục , đường thẳng Ta có , Theo giả thiết Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ A B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có Câu 33 Xét số thực dương thức thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối hình sau: B C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 35 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D 13 Câu 36 Cho số phức đường trịn thỏa mãn có tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính , với , , là số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D , từ Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính tâm bán Vậy Câu 37 Cho tơn hình nón có bán kính đáy trải phẳng hình quạt Gọi Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật khối trụ tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Độ dài cung thỏa yêu cầu tốn đường trịn độ dài đường sinh thứ tự trung điểm Người ta cắt theo đường sinh (hình vẽ) tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường B C trùng D chu vi đáy hình nón 14 Ta có Áp dụng định lí cosin tam giác ta Áp dụng định lí cosin tam giác ta Khi hình chữ nhât thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy Vậy thể tích khối trụ Câu 38 Cho hình chóp phẳng có , gọi trung điểm Góc hai mặt góc sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Câu 39 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D 15 Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 40 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: B B Stp 22 C Stp 11 D Stp HẾT - 16