Đề thpt toán 12 (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Theo đề đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Vì D (*) đoạn nên Hàm số Vì hàm số nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Vậy CÁCH 2: có đạo hàm đồng biến đồng biến nên hàm số đồng biến Vậy Câu Do đó, hàm số đồng biến Biết với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu Trong không gian từ đến A , cho điểm Gọi lớn Phương trình mặt phẳng chứa trục là: B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B ? B D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A cho khoảng cách , cho điểm hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông B C Đáp án đúng: C Câu Cho D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C liên tục Tính tích phân D thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu Số điểm chung A B là: C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm số x e √ f ( x )+ f ( ln2 )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f (x) 3 1 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x − ) +C A B 3 3 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x −1 ) +C C D 3 Đáp án đúng: B √ √ √ √ √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= f (x ) √ f ( x ) +1 x ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x 2x 2x ❑ ❑ 1 ⇔ I = ∫ ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C 2❑ Câu 10 Cho √ điểm , , cho thuộc mặt phẳng Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số , B C có đạo hàm liên tục Tích phân D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 12 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Khi Với ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ ; Câu 14 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số Khi Vậy Vì thỏa mãn B D có Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C D Ta có Câu 18 Trong khơng gian A , vectơ có tọa độ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: A tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 20 Cho hàm số nên Câu 19 Giá trị A B B D liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 21 Tích phân Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C ; D Khi Câu 22 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc cho điểm lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục qua trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 26 Trong không gian với vectơ cho véctơ vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian C Tọa độ vectơ A Lời giải B C cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ C D Vectơ Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 28 Biết A Đáp án đúng: B ,hình chiếu vng góc B C ngun hàm hàm số B mặt phẳng C điểm sau D Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 30 A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian D , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho A Đáp án đúng: C Tính B Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Làm trịn liên tục B Tâm C D C , C có tọa độ D , Tính D 11 Lời giải Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: A có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , chiều cao là , cho ba điểm thỏa mãn , , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , chiều cao ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 36 Cho hàm số y=cos x có nguyên hàm F ( x ) Khẳng định sau đúng? π π −1 − F ( )= − F ( )= A F B F 8 () π C F ( ) − F ( )=1 () π D F ( ) − F ( )=− 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có | π [( ] [( ) ] π 1 π π 1 ❑cos xdx= ( sin x ) ∫ = sin − ( sin 4.0 ) = sin − ( sin ) = ( −0 )= 0 Câu 37 Trong không gian A ) cho mặt phẳng Điểm thuộc ? B C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu 39 Trong không gian là? A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B Mặt cầu C có bán kính D 13 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 40 Cho hàm số Giá trị liên tục có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị Đặt Biết A Đáp án đúng: B A B Lời giải bán kính C , C liên tục có đạo hàm D Biết D , Suy HẾT - 14