Đề ôn tập toán 12 (512)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hình chóp tam giác có tam giác cân góc Thể tính khối chóp vng cân Biết , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà nên Mặc khác Từ cân nên ta Gọi hình chiếu lên Vậy Đặt vng cân Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: , ta được: Vậy Câu Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối chóp tứ giác D Khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp trung điểm Biết hình trụ có diện tích tồn phần D có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: D Đường thẳng cho độ dài B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua vng góc với qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng hình chiếu có VTCP , nằm lên PTTS Ta có Tọa độ nghiệm hệ: có độ dài lớn Đường thẳng đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C Ta có D nên tọa độ vectơ Câu Biết hàm số có nguyên hàm Tính tổng A Đáp án đúng: D thoả mãn điều kiện B C Giải thích chi tiết: D nên Thay , cộng lại chọn đáp án Câu Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Cho hình chóp có đáy đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 10 Với tam giác vuông cân B B C D C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D Câu 12 góc số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Biết B Điểm sau thuộc mặt phẳng C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn , bán kính đáy D , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 13 Tính Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu 14 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm trục đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A B D có tọa trục điểm điểm Câu 15 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung điểm Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 16 Nếu số dương A Đáp án đúng: C lớn B thỏa mãn Câu 17 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 18 B Cho hàm số C D D C có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? ; B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình hộp D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , Ta có: , , B trung điểm Vậy , , Câu 20 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 21 Cho hình chóp thẳng khối chóp A Đáp án đúng: A ( có đáy hình bình hành Hai điểm không trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 22 Cho hình chóp có đáy trung điểm phẳng trung điểm A B Hướng dẫn giải: tam giác vuông B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A biết Hình chiếu , , C có đáy D tam giác vng Tính thể tích khối chóp lên mặt phẳng biết Hình chiếu , , lên mặt D 11 S vuông B A H C Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức A -7 Đáp án đúng: A B , góc C Câu 28 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Thể tích khối chóp D D 7i ? tam giác cạnh Phần ảo số z là: C -7i thỏa mãn B D C Câu 27 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: A hình bình hành Mặt bên B B C có cạnh Câu 26 Có số phức A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng D thể tích C Chiều cao khối chóp D bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D 12 Câu 29 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {3;4} Đáp án đúng: C Câu 30 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính C Từ ln có D là tâm Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu B Gọi bán kính Gọi Gọi cho trước cho vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 31 Tính Giá trị bằng: 13 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 32 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế ta được: vào ta được: Vậy Câu 33 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Biết đây? A Đáp án đúng: D Giá trị B C thuộc khoảng sau D 14 Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 38 Cho tứ diện ABCD có phẳng chứa AC song song với BD là: D , Phương trình tổng quát mặt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Có thể chọn tuyến cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có dạng Phương trình cần tìm : Câu 39 Trong không gian làm vectơ pháp Điểm A thuộc mặt phẳng nên : , Vậy chọn C , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu D C Câu 37 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D D và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán 15 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 40 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B C D 16 HẾT - 17