Đề ôn tập toán 12 (445)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C kết là: D D Rút gọn biểu thức kết Câu Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi B C tập hợp điểm giá trị nhỏ biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần tô đậm hình vẽ (có tính biên) Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tô đậm phải có điểm chung thẳng xảy đạt ✔ Câu đạt Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D B xác định C D , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có Yêu cầu toán xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có Câu giá trị nguyên Trong khơng gian thỏa mãn u cầu tốn , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến có vec-tơ phương D Ta có: Câu Cho hình chóp có đáy cạnh bên hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B C Suy Do đồng dạng với song song với đáy cắt D theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu Cho ta Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm ; ; theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc ta A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Vậy Câu 12 thỏa mãn Khi nên Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp Tam giác vuông điểm thỏa A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng điểm A có đáy Tính theo B Câu 13 Trong khơng gian C B Vì D , Gọi , ( ) , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với khối chóp C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng mặt cầu có tâm , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D thể tích tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng Giả sử Tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vng góc thỏa hình vng cạnh D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu 14 Hình khơng phải khối đa diện? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình khơng phải khối đa diện? A B C D Lời giải Câu 15 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số TXĐ là: C D B C mà D , ta có Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 18 Trong khơng gian tọa độ với trục , góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B có dạng C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc C D D mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B tạo A Đáp án đúng: D A Lời giải , , có dạng Giả sử mặt phẳng cắt trục Khi phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có mặt phẳng Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có với nên Suy góc trục hay Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 19 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 236 Đáp án đúng: D Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 230 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 10 Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 20 Phương trình có tập nghiệm : A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 22 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số khoảng khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại B C D 11 Câu 23 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 24 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B Giải thích chi tiết: Trong không gian D A C Lời giải Vì Mặt cầu Ta có song song với có tâm nên bán kính mặt cầu song song với mặt phẳng cắt mặt B D , cho mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính cắt mặt Viết phương trình mặt phẳng cầu cầu C Đáp án đúng: C song song với mặt phẳng mặt (thỏa ) 12 Vậy Câu 25 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A B Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B D C xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B Từ bảng xét dấu, hàm số Câu 29 Hình nón C D đồng biến khoảng có đường trịn đáy bán kính D độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần C có đường trịn đáy bán kính D B có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giải thích chi tiết: Cho hàm số A D đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A A có phần tử? C xác định Khi hàm số C Góc đường thẳng có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích 13 Lời giải có diện tích tồn phần Câu 30 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: B B C Tổng tất giá trị D Câu 31 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cạnh bên vng góc với đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Với hai số thực A D bất kỳ, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D B Câu 36 Khối đa diện loại A Khối chóp tứ giác C Khối lập phương Đáp án đúng: C với tham số thực Có cặp số ? C Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy bằng D chiều cao C Diện tích xung quanh hình nón D B Khối bát diện D Khối tứ diện Câu 37 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C D 14 Câu 38 Cho Biết A C Đáp án đúng: B Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Suy Câu 39 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm B Câu 40 Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C , với Khi D song song với đường thẳng d có phương trình C là D HẾT - 15