Đề ôn tập toán 12 thpt (445)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1    1;   A   ;  C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Cho hàm số D   2;  Số phức liên hợp B có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: D A Đáp án đúng: A Tính:   ;  1 thỏa mãn điều kiện A C Đáp án đúng: A Câu B thỏa mãn , C D Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục đoạn   1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục đoạn   1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  Lời giải FB tác giả: Kim Liên Dựa vào đồ thị hàm số: Hàm số đạt cực đại x 2 giá trị cực đại yC§ 2 Hàm số đạt cực tiểu x 0 giá trị cực tiểu yCT  Câu  Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (0;1) C (1; 2) B (0;1) (2; ) D (2; ) Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; ) C (0;1) D (0;1) (2; ) Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình f ' x f ' x  2;  f '  x  0  ;  Dựa vào đồ thị hàm số , ta có: khoảng  khoảng  2;   Vậy hàm số đồng biến khoảng  2016 Câu Cho số phức z thỏa z 2i  Môđun số phức z là: 6048 A Đáp án đúng: A 4032 B 2016 C 3024 D 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa z 2i  Môđun số phức z là: 2016 3024 4032 6048 B C D A Hướng dẫn giải 6048 2016 22016 (i  1) 2016 23024 i  z 2 Ta có: z Vậy chọn đáp án D Câu Tính đạo hàm hàm số  x   ln x  y  x A y  x  1 ln x y 2 x  x C Đáp án đúng: A  x   ln x  y  x B D y x ln x  x2 1 x Câu Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 6 m / s Đáp án đúng: B B 14 m / s C 16 m / s D 12 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 Suy gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B B A Lời giải C C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B D hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên sau? Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đáy, SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: A Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x  4 x  2020 là: A x  2020 x  C C 12x  C B x  C D x  2020 x  C Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số nghịch biến khoảng: A (0;2) B Đáp án đúng: C Câu 13  P  có đồ thị hình vẽ: Cho parabol Tính diện tích hình phẳng giới hạn A B  P C (1;2) D (0;1) với trục hoành C D Đáp án đúng: B Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 14 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình d x y  z 2 x 3 y 3 z      A B x y z x 1 y  z 1     2 2 C D Đáp án đúng: A M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: Phương trình đường thẳng Câu 15 x 1 y  z 1   2 D d: x y  z2   3 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : A Đáp án đúng: B B 12 73 C 12 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải 11 D y  x   , đường cong y  x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 x  x3    2x2  4x     12 Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 30 B 180 C 120 D 60 S x 3dx   x   dx  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 180 B 120 C 60 D 30 Lời giải S  Rl 60 Ta có xq Câu 17 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? am a n  m n B a m n n m A (a ) ( a ) m n m n m n m n D a a a C a  a a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa 2+ 9y2 + Câu 18 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 1+ x - x +1 P = 3y + x2 - A  B  C + 4x - =0 3y Giá trị nhỏ D  Đáp án đúng: D 2+ 9y2 + Giải thích chi tiết: ⬩ 1+ x - x +1 ⬩ ( ) + 4x - = Û 3y 2+ 9y2 + = ( 2- 4x) 1+ x2 - x +1 3y ( ( ) ( ) ) Û 3y 2+ ( 3y) + = ( 1- 2x) 2+ ( 1- 2x) + ( *) ⬩ Xét ( ) f ( t) = t 2+ t2 + , t ³ ⬩ ⬩ ( ) đồng biến ( f ( t) = t 2+ t2 + ⬩ * 3;+¥ ) ( *) Û f ( 3y) = f ( 1- 2x) Û 3y = 1- 2x ⬩ Khi Câu 19 Số lớn ? log log  3,14  A B C ln D log Đáp án đúng: C Câu 20 R \  0 Cho hàm số y  f ( x) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho I (4;  1; 2), A(1;  2;  4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là: A B C D Đáp án đúng: A  a2 a2 a4 log a  15  a  Câu 22 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C     D Đáp án đúng: C  2    log a  a 15  3   Giải thích chi tiết: π Câu 23 Cho f ( x) thỏa  x f (¿ x )dx =5¿ Tính I = −1  f ( cos x ) d ( cos x ) A I =5 B I =– C I =– Đáp án đúng: A D I =4 zi  (2  i ) 2 Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  1)  ( y  1) 9 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 Đáp án đúng: B 2 D ( x  2)  ( y  1) 4 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 D ( x  1)  ( y  1) 9 Lời giải Gọi z x  yi zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4   y log  x  mx  2m  Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số xác định với a  a ;   a , b  Z ;  x   1;   với b phân số tối giản Giá trị a  b là: Tập hợp S có dạng  b A Đáp án đúng: A B C  D   y log  x  mx  2m  S m Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số để hàm số a   a a, b  Z;  b ;   x   1;   với b phân số tối giản Giá trị a  b xác định với Tập hợp S có dạng  là: A  B C D Lời giải x   1;  x   1;  Hàm số xác định với  x  mx  2m   , x2   f  x  x   1;   * x2 ,  m f  x   x2  x 1 0 x   1;   f x 1; Hàm số   đồng biến   m  f  2  *  Do để xảy : Suy a  b 7  x  2 Ta có : , Câu 26 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: B C D .C Giải thích chi tiết: [DS12 2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Hướng dẫn giải Điều kiện - Nếu x+ , dấu xẩy 4x +2 x + x , dấu xẩy suy > , ∀ x>0, ( ) - Nếu , dấu xẩy , dấu xẩy x+ 4x x + x Suy +2