Đề ôn tập toán 12 (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì Ta có: nên Đặt Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C D Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số Vậy vào ta từ giả thiết ta có suy Câu Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 10 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Nếu tích phân C D Câu 11 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A , D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A , B C D Khi C số góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng , với góc , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng liên tục , với Câu 12 Trong không gian , B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có có giá với Khi qua hai Lời giải Mặt phẳng qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A Câu 15 , B D qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Giả sử bằng: Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Phương trình mặt cầu A Đáp án đúng: B , với số tự nhiên phân số tối giản Khi C D B Viết phương trình mặt cầu tâm cắt trục Ox hai điểm A B cho ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 18 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: sai D B D Câu 21 Cho Tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 22 Cho hàm số A D có Khi C Đáp án đúng: B Câu 23 B bán kính A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm B , , bán kính Câu 24 Biết A Đáp án đúng: A D Trong không gian với hệ tọa độ số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Câu 25 Cho Do nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy [ ] Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C B ln A 1+ π C π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 10 Lời giải [ ] Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; [ ] [ ] π π f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 27 Cho A Đáp án đúng: D , , B Khi C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Có Câu 28 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 29 Cho A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho với B , , Tính C D Tọa độ M A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 32 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên , 12 Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 34 Cho tích phân A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D 13 Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 35 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 36 Biết A , với B bán kính Nên Tính tích C có pt: D 14 Đáp án đúng: A Câu 37 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? Đường thẳng A Đáp án đúng: B B C mặt cầu cắt hai điểm tâm có Tính diện tích D Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A B 15 C Đáp án đúng: D D HẾT - 16