Đề ôn tập toán 12 có đáp án (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị lớn B Giả sử C tập hợp điểm có tâm tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính ⏺ đường trịn D Ta có ⏺ đường tròn biểu diễn số phức nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tơ đậm hình vẽ) biểu diễn số phức nằm phần giao hai hình trịn Khi vị trí với Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu Cho hình lăng trụ tam giác cạnh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng B có tất cạnh cắt cạnh C Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện D Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu Cho hình chóp tứ giác A có Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi , B C Đáp án đúng: C Đặt cơsin góc tạo hai mặt phẳng D tâm hình vng Vì nên CÁCH Ta có: Trong , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu Nếu A Đáp án đúng: A B bằng: C D C D Giải thích chi tiết: Câu Khối lập phương có cạnh? A 12 Đáp án đúng: A B 10 Câu Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: B B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng D tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B Lời giải tháng C tháng D tháng Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi tháng Câu Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm A Đáp án đúng: D Câu 10 B C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 11 Cho số phức, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D điểm có hồnh độ C số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức trung điểm đoạn thẳng D là: có hệ số góc số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ ⏺ ⏺ Suy đường thẳng tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do Vì nên suy nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu 12 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính quanh trục Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ trịn xoay Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng chứa đường thẳng qua trung điểm cạnh cắt hình chóp theo thiết diện hình đa giác có chu vi Tính thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn giới hạn đường tròn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối đa diện loại B C D Khi đó: A Mỗi đỉnh đỉnh chung B Mỗi mặt tam giác mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác cạnh Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi tập hợp giá trị thực tham số tiệm cận Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D có hai đường B Giải thích chi tiết: Ta có để đồ thị hàm số C D Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cần có đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Ta có Khi Suy Vậy tổng phần tử Câu 16 Cho hình chóp , Gọi có , , Điểm thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C ; tứ giác , lên đỉnh thuộc mặt phẳng B hình thang vng cạnh đáy C trung điểm Tính thể tích , , ; giao điểm khối nón có đáy D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng 10 Câu 17 Tập tấ giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3√ a3 a3 A V = B V = C V = D V =a3 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=60 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vuông ABCD S ABCD =a2 a Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 19 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B Lời giải Ta có C D có hai đường tiệm cận đứng C D để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt ,u cầu toán khác 11 Câu 20 Cho với Tính A 16 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt và C , D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho hình chóp đường thẳng nghịch biến C có mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải để hàm số D B Thể tích khối chóp C Sin góc D 12 Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 23 Cho hàm số Biết hàm số với tối giản ( A Đáp án đúng: B B phân A B Lời giải Chon B với C D Vì hàm số liên tục ) Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục tối giản ( có giá D Biết hàm số ) Biểu thức tích phân liên tục tích có giá nên hàm số liên tục điểm 13 Ta có: Vậy Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , , cho điểm B D thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 25 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B Ta có phương trình C nhận D nhận phương trình làm nghiệm? D nhận làm làm nghiệm nên Câu 26 14 Biết phương trình có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D Phương trình thỏa mãn (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có Ta có + TH1: Nếu Với để phương trình có nghiệm (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 28 Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: A B kết hợp đk C Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn quãng đường khoảng thời gian D với thời gian tính từ lúc bắt Tính thời điểm vận tốc đạt A B C D Câu 29 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: 15 A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Tích phân A Đáp án đúng: A có giá trị B C D D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 31 Cho số phức Chọn đáp án C , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: A B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 32 Cho hai số phức ngược hướng Khi phần ảo số phức bằng: 16 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Khi phần ảo số phức Câu 33 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng ( chia khối chóp cho thành hai khối tứ diện Câu 34 Cho A C Đáp án đúng: C Tính theo B D Câu 35 Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có 17 Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu 36 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao hai đường sinh của khối chóp bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B , hai đáy hai hình trịn điểm di động đường trịn C D Gọi Thể tích lớn 18 Giải thích chi tiết: Vậy khối chóp Mà tích lớn đạt giá trị lớn nội tiếp đường trịn bán kính cố định, mà đạt giá trị lớn (khi tam giác Khi đó: đều) Câu 37 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 38 Tìm số phức A Đáp án đúng: A Câu 39 thỏa mãn B C D 19 Cho hàm số lớn xác định liên tục hàm số A đoạn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số B Từ đồ thị ta thấy đoạn Câu 40 Hàm số y = A A có , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị D có tập xác định B D Tính D C Giải thích chi tiết: Cho hàm số số đoạn đoạn C Đáp án đúng: A B xác định liên tục giá trị lớn giá trị C Đáp án đúng: A nhỏ , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ B Gọi giá trị lớn nhỏ hàm ? C HẾT - D 20