Đề ôn tập toán 12 (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho A Mệnh đề B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Tính nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số trị liên tục đoạn Nếu A B Đáp án đúng: A Câu Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng phương Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số C có giá D B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B tích phân B D Câu 11 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B C Biết M(1; −1) trung D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 14 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: A , với B Câu 16 cho B phân số tối giản Khi C D Câu 15 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: A số tự nhiên có cạnh huyền Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm C Quay tam giác tiếp xúc với trục quanh trục D B D nên mặt cầu có tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 17 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 18 Trong khơng gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi Mặt phẳng Mà có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Hay Với Khi Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: D B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 20 Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , số nguyên dương Tính C D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 21 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số A có và Khi B C Đáp án đúng: A Câu 23 với D Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tính C B D Ta có Đặt Đổi cận: Câu 24 Cho hàm Khi số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu 26 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ với số tự nhiên B C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A Biết phân số tối giản Tính A suy Câu 25 Cho A D cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? B D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cho điểm cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 27 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 28 Cho hàm số biết , tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết C D với A Đáp án đúng: B Ta có: D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có A B Lời giải hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng Điểm , , số thực Đặt , C D với , , số thực Đặt , tính tích phân Do 11 Từ suy Câu 29 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu 30 Cho hàm số , Vậy có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có 12 Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 31 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy Câu 32 B C với không B gian với hệ Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B tọa độ cho và cắt cầu ? D bán kính đến mặt phẳng mặt theo thiết diện đường C có tâm điểm qua Ta có khoảng cách từ Khi D có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A D C Mặt phẳng • Đặt Biết A Đáp án đúng: B Câu 33 tròn Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Trong , đường sinh , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: 13 Đường trịn Câu 34 có diện tích nhỏ nên Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 35 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? 14 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có D Do đó: Câu 36 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 37 Cho với giá trị biểu thức , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét Tính Tính , C D 15 Đặt , Suy ra: Vậy: Câu 38 , , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hàm số C liên tục D biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi 16 Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , A C Đáp án đúng: B thoả mãn Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: với (loại) , Theo bài, Vậy HẾT - 17