Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D , giá trị biểu thức C số thực thoả mãn D , giá trị biểu thức Ta có Câu Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu nên Trong khơng gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: D xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón B C có ba điểm cực trị vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D tạo thành hình nón Diện Câu Cho hai hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác A xung quanh và với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Biết hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải có ba điểm cực trị D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số và có bậc lớn bậc suy có hệ số tự 4, Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu Hàm số A B nghịch biến khoảng sau: C D B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A B C a √ D 12 Đáp án đúng: B Câu Trong số hình trụ có diện tích tồn phần bán kính chiều cao khối trụ tích lớn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu Cho hàm số Suy có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình B Câu 10 Một hình cầu tích C D Vơ số 4π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 A B Đáp án đúng: C Câu 11 Cho khối trụ có nghiệm phân biệt C √3 D có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu 13 Cho có nghiệm nguyên hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: D đồng thời B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 14 Trong khơng gian ảnh cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 15 Cho hàm số với B tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B có véc tơ pháp tuyến C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số Câu 16 Tính thể tích có 11 điểm cực trị phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục C Đáp án đúng: A B B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Ta có: D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình C D Lời giải thiết diện A B , biết cắt vật điểm có hồnh độ hình lục giác có độ dài cạnh A Tập nghiệm Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B Câu 19 Trong nghiệm thức C D thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 20 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 21 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng A khơng phải đường kính mặt cầu B đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng C Đường tròn qua ba điểm nằm mặt cầu D Mặt phẳng mặt phẳng kính mặt cầu Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho 10 A 72π Đáp án đúng: B B 36π C 18π Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: A B x=−1 D 54π x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=−3 D x=3 Câu 24 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 25 Trong khơng gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến B trọng tâm tam giác nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm số phức A nằm D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng C Đáp án đúng: C Vậy Thể thuộc B C thỏa mãn đẳng thức B D ? C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải B Giả sử Ta có Vậy C D ? , số phức cần tìm Câu 28 Cho cho thỏa mãn đẳng thức là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 29 Hình sau khơng hình đa diện? A C Đáp án đúng: C C D có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Ta có: phẳng là hai số phức thuộc tập hợp với , , , vng góc với mặt 12 Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 30 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số hàm số hàm số sau? B D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại 13 A Đáp án đúng: C B C D Câu 32 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đồng đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 33 Cho số phức A thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 34 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: 15 A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối 16 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ 17 Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: HẾT - 18