Đề ôn tập toán 12 (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn và mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: A , cho điểm hai điểm , B D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Phương trình phương cho tam giác vng Tích phân B liên tục thuộc khoảng đây? C biết D , Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C Câu B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Do Gọi D Điểm góc hai mặt phẳng mặt phẳng C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng C nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu Cho hàm số biết với , , tính tích phân A Đáp án đúng: A B , số thực Đặt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D với , biết A B Lời giải , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn Giá trị nguyên hàm hàm bằng: A Lời giải B C D Đặt Khi Vậy Câu Tìm ngun hàm hàm số A B Lời giải Chọn A Ta có C D Đáp án đúng: A Câu 10 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét phân số tối giản Đặt Vậy suy Do đó: Câu 11 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 12 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ số C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 13 Trong không gian thẳng , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương qua vng góc với đường là: vng góc với đường thẳng Mp qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 14 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: 2x Câu 16 Tích phân I =∫ e dx e −1 Đáp án đúng: A A B e 2−1 Câu 17 Cho Biết phân số tối giản Tính A Câu 18 Cho hàm số với số tự nhiên B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C D e + C e−1 D nguyên hàm hàm số B thỏa C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 20 Biết A Đáp án đúng: C B , số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 21 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A Câu 22 B C Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có B Tính tích C C Đáp án đúng: C và Giải thích chi tiết: Mặt cầu D D , cho mặt cầu mặt cầu quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh , với Trong không gian với hệ tọa độ A Khi quay tam giác C Câu 23 Biết bán kính B A Đáp án đúng: D Câu 24 D Tìm tọa độ tâm ? B D có tâm , bán kính 10 Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải B thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số D Do nguyên Suy ra: hàm Khi Đặt Câu 26 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số , với B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: 11 Vậy: Câu 28 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: B B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 30 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D 12 Ta có Lúc này, , Nên Câu 31 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 33 Trong không gian cách từ đến A Đáp án đúng: B , cho điểm lớn Phương trình B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn , hay mặt phẳng suy ra: , A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C Câu 36 Câu 37 Cho A C Đáp án đúng: D D , B D , cho mặt cầu A C Đáp án đúng: C Trong khơng gian làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A nhận véc-tơ D Viết phương trình mặt cầu tâm Tâm B có tọa độ cắt trục Ox hai điểm A B cho B D ? 14 Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 38 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hàm số C thỏa mãn với D Biết Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 40 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: B mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C D HẾT 15 16