Đề ôn tập toán 12 (267)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Hàm số cắt C Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng B C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn Tam giác Vậy Câu Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , điểm thay đổi cạnh trung điểm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh B Điểm trùng với điểm D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh biến Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy Phép tịnh tiến theo vectơ hình bình hành Câu Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu Cho A Đáp án đúng: B , Vậy Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Do Mặt phẳng Điểm D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B Câu hình chiếu vng góc góc hai mặt phẳng Cho hàm số mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến Câu Mặt phẳng hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải B thích chi tiết: D Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 12 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B Câu 13 B Cho có hàm số có Khi quay tam giác tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách quanh thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: B , viết phương trình mặt phẳng qua B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua vng góc với đường nhận vectơ là: vng góc với đường thẳng làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 19 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: đến D sai Câu 20 Trong không gian cách từ B , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng Câu 21 lên mặt phẳng qua Cho lớn suy ra: nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp Tọa độ M B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hàm số C Đáp án đúng: C , có phương trình: A A , hay mặt phẳng Khẳng định đúng? B D Câu 23 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Ox hai điểm A B cho C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 25 Tính diện tích A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D có đạo hàm liên tục B C Giá trị A Đáp án đúng: D , Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 27 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt 10 Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 28 Cho với A Đáp án đúng: D B , , tính tích phân B C với A Đáp án đúng: A Chọn#A Tính Câu 29 Cho hàm số biết , , , số thực Đặt C C D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , biết D D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 30 Biết A Đáp án đúng: B B Tính C D 11 Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho B D Biết phân số tối giản Tính A Phương trình phương cho tam giác vuông với B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: D số tự nhiên Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: 12 Do đó: Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường A B Lời giải C D Ta có: Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: C B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: , với lên đường thẳng Vậy diện tích cần tìm là: 13 [ ] Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C B ln A 1+ π C π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 37 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: D B Câu 38 Biết , với A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho hàm số A C Tính tích C D D Khẳng định sau đúng? B 14 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do HẾT - 15