Đề ôn tập toán 12 (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Mặt phẳng có đạo hàm Biết , B nguyên hàm C D vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: B Nếu tích phân C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu Biết , Tính có giá số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B ( ;−3 ; ) C ( ; 2;3 ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: B B Câu 10 Biết A số tự nhiên C , với B Tính tích C phân số tối giản Khi D D Đáp án đúng: B Câu 11 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 13 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: A Giải B thích Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 sai Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C có A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: C quanh D , cho mặt cầu có phương trình B .B Khi quay tam giác tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu 16 Trong không gian cầu cho là: A Lời giải C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 17 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D Câu 18 B Trong không gian A C D , cho mặt cầu Tâm B có tọa độ C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số vào ta từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 20 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: C B C Hướng dẫn giải Đặt D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Đặt B D Vậy A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có liên tục , với C số D Biết B , B , với A Câu 21 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? Câu 22 Khi D Đáp án đúng: D Câu 23 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hàm số C thỏa mãn với D Biết Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét tích phân , số nguyên dương Tính C D Đặt Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: 10 Như , Do Câu 27 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số , số, giả sử Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 28 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D 11 Lời giải Chọn A Ta có Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số Biết có hồnh độ hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 32 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B Chọn#A Điểm , số đo góc mặt phẳng B C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D 12 Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên góc hai mặt phẳng Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 33 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt xuống mặt phẳng cầu D có tâm Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A bán kính Nên , góc hai mặt phẳng B có pt: C D Gọi góc hai mặt phẳng ta có Vậy Câu 35 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 13 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 36 Trong khơng gian thẳng có phương trình: , viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường 14 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua B D là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 38 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có B C Biết M(1; −1) trung D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân 15 Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 39 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 Đường trịn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải HẾT - 16