Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2a đường cao 3a B  a A  a Đáp án đúng: D Câu 2 C 2 a D 24 a Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: B thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 10 C D 11 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun đề phương trình có hai nghiệm phức tham số thỏa mãn ? Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 6a Thể tích khối nón a3 3 A B 9. a C  a D 3 a Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp a3 √ a3 √6 a3 √6 a3 √6 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 Ta có SO⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a √2 ⇒ OA = a SAO= √ , S ABCD =a2 Khi SO= AO tan ^ a3 √ Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B C D 2018 Câu Giá trị biểu thức  A  C   1 1   2    21 chiều cao 2019 2019  B  D 2017   1 21 2019 2017 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 2018 2019   2    1 Ta có  1   1   1  2017   2019 2 1        1 2018   21 2019   2018   1 2018   1 2018   21  21 = 2017 z z i   z  3i  z  i 1  Câu Tìm nghiệm phức z thỏa mãn hệ phương trình phức : A z 1  i B z 1  i C z 2  i Đáp án đúng: A D z 2  i z z i   z  3i  z  i 1 z Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :  A z 2  i B z 1  i C z 2  i D z 1  i Hướng dẫn giải z  x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức z   z  i  MA MB Ta có : với Gọi z  3i 1  z  i  z  3i  MC MD z i thuộc đường trung trực với thuộc đường trung trực giao điểm  z 1  i thỏa hệ : Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A e B e y ln x x đoạn  1;e  C e D e Đáp án đúng: C Câu Phần ảo số phức z 3  2i A  B  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z 3  2i A  B 3i C  D  2i C  2i D 3i Lời giải Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biên thiên hình Phương trình f ( x)  A Đáp án đúng: D 2024 0 2025 có nghiệm? B C D Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC a Tính thể tích khối lăng trụ biết AB 3a A V 6a Đáp án đúng: C B V a3 C V a D V 2a Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A , BC a Tính thể tích khối lăng trụ biết AB 3a a3 3 B V 2a C V 6a D V a A Lời giải V Tam giác ABC vuông cân A , mà BC a  AB  AC a 1  S ABC  AB AC  a a  a 2  AA  Xét A ' AB vng A , có AB 3a , AB a ,  3a   a  8a 2 2a Vậy thể tích hình lăng trụ cho V  AAS ABC 2 2a  a  2a 2 a x  0;  Câu 13 Cho hàm số y x e ( a tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn  bằng: a a B e A e Đáp án đúng: A a D e C  Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a 3, ADB 60 Gọi M , N trung điểm AD, BC Khối trụ tròn xoay tạo thành quay hình chữ nhật ABCD (kể điểm trong) xung quanh cạnh MN tích bao nhiêu? A V 2 a B V 2 a3 3 8 a 3 3 C D V 8 a Đáp án đúng: A Câu 15 Biết log a , log b Tính log 45 theo a , b 2b  a 2a  b A B C 2ab Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 2 log 45     log 45 log   2log  log a  b Câu 16 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? V A C Đáp án đúng: A D 2a  b B D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 4 , AB BC CA 3 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABC ? A 4 Đáp án đúng: D B 2 C 3 D 13 Giải thích chi tiết: 2 3 h SO  SA  OA      13   Đường cao hình chóp đường cao hình nón: 2 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC : R OA  V  h R  13 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: M  x; y; z  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm xét khẳng định  Oxy  điểm có tọa độ  x; y;0  (1) Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm M lên trục Oz x2  y  0; y;  Hình chiếu vng góc M trục Oy điểm có tọa độ  x;  y;  z  Điểm đối xứng M qua trục Ox điểm có tọa độ   x;  y;  z  Điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O điểm có tọa độ  2 Độ dài vec-tơ OM x  y  z Số khẳng định khẳng định A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B Câu 20 B D Cho hàm số Đạo hàm A B Đáp án đúng: D Câu 21 y  f  x Nếu hàm số liên tục C thỏa mãn D f  x   f   x    1;1 \  0 A Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực x 0 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x 0 D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Đáp án đúng: C Câu 22 Giá trị lớn hàm số A B C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =48 π C V =16 π D V =36 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π e Câu 24 Tích phân (2 x  5) ln xdx e A ( x  x) ln x  ( x  5)dx e 1 e B e ( x  x) ln x  ( x  5)dx C Đáp án đúng: A e 1 e D e  ( x  x) ln x  ( x  5) dx e ( x  5) ln x  ( x  x)dx e (2 x  5) ln xdx Giải thích chi tiết: Tích phân e A  ( x  x) ln x  ( x  5) dx e C Hướng dẫn giải e e B ( x  x) ln x  ( x  5)dx e ( x  x) ln x  ( x  5)dx e e D e ( x  5) ln x  ( x  x)dx  du  dx  e e e u ln x   x ( x  5)dx  (2 x  5) ln xdx ( x  x) ln x   v  x  x  Đặt  dv (2 x  5)dx Vậy Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình 1  m   ; 2 2  A  5 m   2;   2 C f  x  2m  có nghiệm  5 m   2;   2 B   5 m ;2      2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn f  x  2m  có nghiệm y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình   5  5  5 1  m ;2    m   2;  m   2;  m   ; 2     B   C   D 2  A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x suy bảng biến thiên hàm số y  f  x sau Số nghiệm phương trình f  x  2m  y  f  x đường thẳng y 2m  ( đường thẳng song song trùng với trục Ox ) nên dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x    m 2  2m  4     2m   1 m2 f  x  2m   phương trình có nghiệm Câu 26 Cho hàm số y  f  x số giao điểm độ thị hàm số f  x   f  x   f  x    8 x3  x  5, x   liên tục và thỏa mãn Tính  3x  1 f  x  dx B A Đáp án đúng: B 25 C 32 11 D C P x D P  x Câu 27 Rút gọn biểu thức P x x với x  B P  x A P  x Đáp án đúng: B x x Câu 28 Xét mệnh đề: “Với số thực x, a, b,  a  b a  b " Với điều kiện sau x mệnh đề ?A x B x  C x  D x  A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox có phần phía trục hoành S1 , phần trục hoành x S2 S3 thỏa a a m  S1  S S3 Khi b ( a, b số nguyên, b  , b tối giản) Giá trị biểu thức S a  b A 11 Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi m, n, p, q (m  n   p  q) hoành độ giao điểm đồ thị với Ox Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên S1  S S3  S3 S2  q   x  x  m  dx 0  p  x q  x  m  dx   x  x  m dx p q 4q q 4q   mq 0    m 0 5 (1) Mặt khác q  4q  m 0 (2) m 20 Vậy a 20, b 9  a  b 11 Từ (1) (2) ta có Câu 30 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  B y x  3x  D y x  x  C y x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc y ax  bx  cx  d với a  I  ex dx x Câu 31 Cho , đặt t  e  ta có: dt I  I 2dt I 2t dt I t dt A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 f  x   3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M , m giá trị lớn Cho hàm số liên tục f  x   3; 2 Tính M  m giá trị nhỏ e x 1 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên, suy Ta có M  m 6 C B M max f  x  2   3;2 m min f  x     3;2 D 10 Câu 33 Khi tính tích phân I   u du 20 A I 2 x x  1dx cách đặt u  x  ta tích phân bên B I  u du I  u du C Đáp án đúng: C D I 2 u du I 2 x x  1dx Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân cách đặt u  x  ta tích phân bên 3 I   u du I  u du I 2 u du I  u du 20 0 A B C D Lời giải Đặt u  x   du 2 xdx Đổi cận: x 1  u 0 ; x 2  u 3 Khi I  u du Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có bốn nghiệm phân biệt m   2;  m    2; 2 A B m   2;3 m    2;  C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A a B a √ C D 3 Đáp án đúng: D HẾT - 11