Đề ôn tập toán 12 (244)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Chọn A Ta có D Đáp án đúng: D Câu Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn Với B Khi C Giải thích chi tiết: Đặt Với D Ta có Khiđó = Suy Câu Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Câu Do mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C D Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho hàm số có Khi A B C Đáp án đúng: A Câu D Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với a, b hai số nguyên Tính B C với B D Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Câu 10 Cho tích phân Khi Đặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A D Vậy bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: D Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 12 Trong hệ trục toạ độ có tâm , bán kính , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: A Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có Do Gọi Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng B Đặt Câu 11 Đặt C Hướng dẫn giải C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 13 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 14 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ B C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích toàn phần A C Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 15 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 17 Cho hàm số A Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: sai Câu 19 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: D , số, giả sử Khi B C D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thoả mãn với Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu 21 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng ? Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 22 Biết A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như Câu 23 , Do Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 24 Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: C B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho Mặt phẳng qua đỉnh B C D [ ] Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x A B π C 1+ π D ln Đáp án đúng: B 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 10 Câu 27 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 28 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ;−3 ; ) B ( ; 2; ) C ( ; 3;2 ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 30 Tính nguyên hàm 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 31 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: 12 Suy ra: Câu 32 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? thỏa mãn D D Giới hạn Ta có Lúc này, , Nên Câu 34 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Tâm B D Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính A Điểm B cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng C có tọa độ mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến là Chọn Tam giác Vậy Câu 36 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh B Câu 37 cho C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C D tiếp xúc với trục D tiếp xúc với trục B nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 38 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết C Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm B A Đáp án đúng: D A Tính diện tích xung quanh D , , D số thực Đặt , C D với , tính tích phân , , số thực Đặt 14 Lời giải Ta có: Do Từ suy Câu 40 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: D có dạng Hãy B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy , HẾT - 15