Đề ôn tập toán 12 (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tích phân I =∫ e dx 2x A e 2−1 C e + B e−1 D Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B e −1 D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích toàn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải C Từ giả thiết, ta có: Câu Khai triển hạng khai triển Gọi theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng Tính số tự nhiên lẻ Làm tròn ? A Đáp án đúng: C Câu B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng C B Giải thích chi tiết: Ta có D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên góc hai mặt phẳng Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm D tiếp xúc với trục C Đáp án đúng: C Câu B C Đáp án đúng: D A nên mặt cầu có Phương trình mặt cầu B Câu Tìm nguyên hàm hàm số A tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: Câu mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc gốc toạ độ hình chiếu vng góc Do Gọi D Điểm , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng D qua có tâm thuộc trục B D Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải B thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số D Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 11 Trong khơng gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cho điểm cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 12 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: B B cắt C hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Tìm C D để D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 16 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 17 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục B Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách thỏa mãn C D Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 21 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B C Đáp án đúng: D D [ ] Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A ln Đáp án đúng: D B C 1+ π D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 24 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho Tích phân B C Tích phân D A B Lời giải C D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 25 Trong không gian thẳng có phương trình: A , viết phương trình mặt phẳng qua B C Đáp án đúng: B Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng vng góc với đường B Hai vectơ phương ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu 28 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Vậy B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 30 Trong khơng gian A , cho mặt cầu B C Đáp án đúng: A , góc hai mặt phẳng B có tọa độ D Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Tâm C D 10 Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 32 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 33 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: D Câu 34 Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Nếu tích phân C có giá D B C D 11 Câu 35 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C D C D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 36 Cho hàm số A Tâm có Khi B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: A Câu 39 Trong không gian cách từ đến A Đáp án đúng: C , cho điểm lớn Phương trình B Gọi D π r h mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng Câu 40 lên mặt phẳng qua Cho hàm số suy ra: , hay mặt phẳng , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp có phương trình: hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A lớn Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt 13 Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ HẾT - Chọn#A 14