Đề ôn tập toán 12 (200)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B C Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm Ta có , tam giác mặt A Đáp án đúng: B A Lời giải , B C , D với , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D , D với , , vng góc Suy vng Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm Câu Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có D Tìm phần thực số phức Câu Khối nón có đường kính đáy B góc đỉnh Đường sinh khối nón C D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác D góc đỉnh Đường sinh , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: 1+ x Câu Tìm tập nghiệm phương trình: + 21−x =4 A { } C ∅ Đáp án đúng: A Câu Số phức Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa Do phần thực A Đáp án đúng: A ( , , giá trị B {−1 ;1 } D { } ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Khi Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B mặt phẳng B Câu Cho hàm số đồng thời tam giác vng cân C (với Thể tích khối lăng trụ cho D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu Tập nghệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 11 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm ; đường thẳng D đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 12 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi điểm di chuyển A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 13 Trong không gian tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B C B .Vectơ có hai nghiệm phân biệt Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A D D và C có cạnh A Đáp án đúng: B ? B Cho tứ diện B , cho mặt phẳng Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 15 khi: D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D B C Đáp án đúng: C Câu 17 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho D D , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , qua suy đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính có phương trình Câu 19 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 21 Cho hàm số , với và có đạo hàm liên tục đoạn với A Đáp án đúng: C Khi C B Giải thích chi tiết: Vì với , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 22 Trong khơng gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải B Gọi C mặt phẳng D Vậy Câu 23 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 24 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 25 Tính tích phân C D cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải thay đổi Giá trị lớn C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 26 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B B Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải C D Đặt Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 27 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C D có 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy Câu 28 (thỏa Cho A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A ) Tính tích phân B C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B Thể C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số B liên tục đoạn C D có đồ thị hình vẽ 11 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hình chóp chiếu C D có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng ? C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp 12 Câu 33 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 34 Cho tích phân A C Đáp án đúng: B Đặt , khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định sau đúng? 13 A Lời giải Đặt Đổi cận: B C D , suy Suy Câu 35 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 36 , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 14 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C D nên Khi Suy Câu 39 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Cạnh bên B Thể tích khối cầu cho C D 15 Câu 40 Cho A C Đáp án đúng: D Đặt , mệnh đề ? B D HẾT - 16