ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có h[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3x – y x – x điểm có hồnh độ x 2 B y –3 x D y –3x C y 3 x – Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số 3 B 15 A 15 Đáp án đúng: D f x Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn C 42 f x 3x x D 42 (*) Lấy nguyên hàm vế phương trình ta 2 f x f x dx 3x x dx f x d f x x x f x x x x C f x 3 x x x C 3 2x C 3 Theo đề f 3 3 f 0 nên từ (1) ta có 3 03 2.02 2.0 C 27 3C C 9 f x 3 x x x f ( x ) 3 x x x y f x 2;1 Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số đoạn CÁCH 1: x3 x x x x x 0, x 2;1 Vì nên có đạo hàm 2 3x x 3x x f x 0, 2 3 x 2x 2x 3 x x x x 2;1 Hàm số max f x f 1 42 Vậy 2;1 CÁCH 2: đồng biến 2;1 max f x f 1 42 2;1 2 223 f x 3 x3 x x 3 x x 3 3 2 223 y 3 x , y 2 x 3 3 đồng biến Vì hàm số nên hàm số 2 223 y 3 3 x x 3 đồng biến 2;1 max f x f 1 42 Vậy 2;1 Do đó, hàm số đồng biến ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x = Khối tròn xoay tạo Câu Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V thành quay 1 p p V= V= V= V= 5 A B C D Đáp án đúng: D ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x =1 Khối trịn Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V xoay tạo thành quay p p 1 V= V= V= V= B C D A Lời giải H xung quanh trục hoành Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay 1 V = pò ( x 2 ) ỉx ÷ p ÷ dx = pỗ = ỗ ữ ỗ ữ ố5 ứ M ( a,b,c) ( S ) : ( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 3) = Câu Trong không gian Oxyz , gọi điểm nằm mặt cầu cho biểu thức P = 2a + 2b + c đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = 3a - b - c A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B - M ( a,b,c) C - ( S ) : ( x - 1) nằm mặt cầu 2 2 D 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = Þ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = P = 2a + 2b + c = 2( a - 1) + 2( b + 1) + ( c - 3) + B C S ³ - ( + + ) éêêë( a - 1) 2 2 2ù + ( b + 1) + ( c - 3) ú+ = ú û 9.4 + = - ìï ïï a = - ïï ïï ìï a - b + c - Û íb= ïï ïï = = < ïí ïï 2 ïï ïc = ïïỵ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = ùùùợ ị T = 3a - b - c = - P : x y z m 0 m S Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( tham số ) mặt cầu 2 P S có phương trình x y 1 z 16 Tìm giá trị m để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m B m C m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để D m 1 S có tâm I 2; 1;0 P cắt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn I P Suy ra: m m G ABC BC 18 GB GC bằng: Câu Cho trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ A B C D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y=x −2 x −2 B y=− x −3 x +2 C y=x − x +2 D y=− x +3 x 2+2 Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( ;+∞ ) B S=( 1− √ 3; ) C S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) D S=( ;+ ∞) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞) 2 2 2 C S=( ;+∞ ) D S=( 1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x+ 1) 34 (− x +2 x+1 ) 25 +9 ≥ 34.15 ⇔( ) + 1≥ ( ) ⇔[ x ≤1 − √ 3 15 x ≥ 1+ √ x+1 2− x Câu Nghiệm phương trình =3 A x=−1 B x=0 C x= Đáp án đúng: C 2 − x +2 x+1 2 − x +2 x+1 − x +2 x Câu 10 Cho mặt cầu có diện tích A R cm B R 3 cm C R 3 cm 72 cm D x=1 Bán kính R khối cầu R 6 cm D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức z 2 i w 3 2i Phần ảo số phức z 2w A B 3i C D Đáp án đúng: A Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x C y x x Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Q : x y z 0, R : y z 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? P Q A B D y x x Oxyz Cho ba mặt phẳng P : x y z 0 , B Khơng có điểm thuộc ba mp Q R C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Các em kiểm chứng đáp án P Q Q R P R P R cách lấy tích vơ hướng vec-tơ pháp tuyến Suy Đối với đáp án Khơng có điểm thuộc ba mp em giải hệ phương trình x 11 y z 6 Ở hệ có nghiệm nên khẳng định sai 2 x y z 0 x y z 0 y z 0 Câu 14 độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh hình trụ Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B B D độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x trục hoành 24 27 A B C D Đáp án đúng: B y x m x m x m C C Câu 16 Cho hàm số có đồ thị m Biết đường cong m C tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong m điểm A y x B y 0 C y Đáp án đúng: D D y x x m 1 3x 2m 1 Câu 17 Cho bất phương trình: 8;8 để bất phương trình 1 nghiệm x A B Đáp án đúng: D Có giá trị tham số m nguyên thuộc C 10 D 11 x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x t t m 1 t 2m Bất phương trình (1) trở thành nghiệm t t2 t m, t t 2 t2 t m min g t , g t 3; t 2 với t 4t t2 t g ' t 0, t g t , t t có Xét hàm số 12 12 g t g 3 m m 2, 3; 5 8;8 m 2, 1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị m Câu 18 y f x : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1 ;0 1; 0; A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến (C) qua điểm M (-1; -9) có phương trình : 15 21 15 21 A y=24x+15 y= x + B y=24x-15 y= x + 4 4 15 21 15 21 C y=24x+15 y= x− D y =24x-15 y= x− 4 4 Đáp án đúng: C Câu 20 Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 60 Đáp án đúng: D B 12 C 24 D 30 Giải thích chi tiết: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 21 Tìm m để hàm số A m 5 mx x m đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 ? B m 1 C m 2 D m 0 f x Đáp án đúng: C Câu 22 1;3 Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm 1;3 số f ( x) đạt GTNN đoạn điểm sau đây? A x Đáp án đúng: B B x 0 C x 2 D x 3 Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục Giải thích chi tiết: 1;3 1;3 đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt GTNN đoạn điểm sau đây? A x 0 B x C x 3 D x 2 Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: B 2 Câu 24 Gọị x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x 3log x 0 Giá trị biểu thức P x1 x2 ? A B C 20 D 22 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho a , b , c , d hệ số thực a 0 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y ax bx c C y ax b B y ax bx cx d D y ax bx c Đáp án đúng: A x 1 3t d1 : y t x y 2 z z 2 d : Oxyz , cho hai đường thẳng 1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , P : x y 3z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm mặt phẳng d1 P , đồng thời vng góc với d2 ? x y z 22 0 x y z 22 0 A B x y z 13 0 x y z 13 0 C D Đáp án đúng: D log x 1 1 Câu 27 Phương trình có nghiệm A x 3 B x 4 C x 2 D x 1 Đáp án đúng: A lim f ( x) 2 lim f ( x) Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x Đáp án đúng: A Câu 29 Với a số thực dương, biểu thức P a a 13 A a Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối chóp , cho Ⓐ 10 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ A 19 B a C a tích 12 Gọi , B , , D a , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện C , D Đáp án đúng: B S xq Câu 31 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính r đáy nón cho ? r S xq l A Đáp án đúng: A B 2S xq l C A 1; 2;3;4 Câu 32 Một hoán vị tập hợp A r đường sinh l Công thức để tính bán B C Đáp án đúng: A Câu 33 A S xq 2 l D r 2 S xql là: D Tìm nghiệm phương trình r 1; 2;3; 4 B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp Q O ,1800 phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? phép quay A (2;0) B (4; 4) C (1;3) D (0; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực Q O ,1800 v liên tiếp phép quay phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? A (1;3) B (2;0) C (0; 2) D (4; 4) Lời giải x x M M M ' Q O ,1800 M y y M ( 2; 1) M M x xM 2 Tv ( M ) M M M v M M (0; 2) y y M M Câu 35 Cho mặt cầu S có diện tích 4 a a3 A 4 a B 16 a C 64 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu 64 a A a3 B S có diện tích 4 a 4 a C 16 a D Lời giải Mặt cầu bán kính r có diện tích 4 r Giả thiết cho mặt cầu có diện tích 4 a r a 4 S r a Thể tích khối cầu HẾT - 10