Đề ôn tập toán 12 (197)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C D liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng trung điểm Tính cosin góc C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , có đáy điểm cạnh D hình bình hành cho , trung điểm Tính A B Lời giải C D Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu Trong khơng gian , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải ? C Đáp án đúng: B , gọi Đường thẳng B B D đường thẳng qua Điểm thuộc cắt đường thẳng C Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Ta cần tìm Giá trị B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Thể nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: D , B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 12 Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B có A A Đáp án đúng: D D Câu 15 Tam giác Câu 16 Cho tứ diện cạnh , tam giác C Đáp án đúng: D góc khẳng định sau đúng? B D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 18 Biểu thức A C Đáp án đúng: D có hai nghiệm phân biệt B và C khi: D có giá trị bằng: B D Câu 19 Cho hàm số , với với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 20 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D D Tìm phần thực số phức Ta có Do phần thực Câu 23 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 24 C Cho , D ? hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , , qua suy đường trung bình tam giác Vậy Câu 25 thuộc đường tròn tâm Cho hàm số bán kính liên tục đoạn Phương trình có phương trình có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B ? D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đặt Câu 27 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi điểm di chuyển 10 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do 11 Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 28 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh , vng cân Đường sinh khối nón đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến cho mặt phẳng Mặt phẳng có vectơ 12 A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B B Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải và C D Đặt Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương Câu 31 ta có: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn B D C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do 13 Câu 33 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng tam giác vuông mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm B C Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Lời giải nên góc đường thẳng với , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D , D với , , 14 Ta có , Suy vng Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 35 Diện tích thức đây? hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C B hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A tính cơng tính D Câu 36 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng 15 ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số B Đường kính mặt cầu C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 16 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m nguyên nên Do có Câu 39 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 17