Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1972)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho đồ thị hàm số A hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số sau, đâu khẳng định A B Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Câu C D lên theo chiều từ trái sang phải nên xuống theo chiều từ trái sang phải nên hình vẽ Trong khẳng định Số điểm cực trị hai hàm số y = x3 +2020x y = A 1; B 0; C 0; D 1; Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải ❑ ❑ Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có điểm cực trị x=− 2, x=0 , x=2 Câu Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là: , cho A Đáp án đúng: B chiều cao B C Vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D Câu Trong không gian A Lời giải C , cho D có tọa độ D Vectơ có tọa độ Ta có: Câu Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hoành nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số Câu Điểm thuộc đường thẳng A Đáp án đúng: A B , loại D cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số C là: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ta có: hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu Tam thức bậc hai A nhận giá trị không âm C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có đáy A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B có đáy C Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Giá trị A C Đáp án đúng: B , tạo với mặt đáy góc D hình vng cạnh , B D C C có đáy Tính thể tích khối chóp tam giác đều, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A B D hình vng cạnh , D có tất đường tiệm cận ? B C D B D Câu 14 Ông M vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 15 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết Ngày thứ dùng hết ……… D thức ăn thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 16 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực tiểu hàm số −1 C Điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D B Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số −1 Câu 17 Biết phương trình có nghiệm dạng ngun dương Giá tri biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết phương trình số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu 18 C , với , , số D 11 có nghiệm dạng , với , , [Mức độ 3] Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D ; Suy ra: Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 19 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 20 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 21 Tìm tập nghiệm có tiệm cận đứng đường thẳng C R C D bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho Tính A Đáp án đúng: D B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D C Tính C D D Câu 23 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm đồng nằm đường thẳng (đồng) phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Hình hộp chữ nhật nhật A Đáp án đúng: C D là: Kinh phí làm tranh: Câu 24 Tìm tập nghiệm đồng nằm đường thẳng Khi diện tích hình B có B , C Tính thể tích hình hộp chữ D Câu 26 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hàm số ' x x tìm f ( x)= +e =x 2+ e x Câu 27 ( nguyên hàm hàm số ) Suy hàm số cần Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 28 Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) Một thể Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C D bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số ; với , ta có Ta có bảng biến thiên 10 Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu 29 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B tần số sóng C chu kì sóng D bước sóng Đáp án đúng: D x +2 Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C A x + B x−3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 +C C x +3 ln ( x−1 ) +C D x− ( x−1 )2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 31 ( Cho hàm số ) xác định, liên tục A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có cực trị có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C giá trị nhỏ 11 Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 33 Tìm D cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng A Khơng có điểm M C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho B Tính B D theo A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (– ;1) (3;+ ) B (1; 3) C (1;4) D (0;3) Đáp án đúng: B HẾT - D 12