Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (197)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B Cho hình chóp D có đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn hình vng cạnh vng góc với mặt đáy A qua đường thẳng , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: A D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π π π 5π +k π \} A T =\{ + k π , − +k π \} B T =\{ − +k π , 4 4 π 3π π 5π + k π \} + k π \} C T =\{ + k π , D T =\{ + k π , 4 4 Đáp án đúng: C Câu Tìm tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Trong khai triển A C Đáp án đúng: C , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B D Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: A B C Lời giải D Ta có: Vậy tổng số hạng đầu Câu Trong khơng gian tọa độ bình hành tọa độ điểm A cho ba điểm Để tứ giác B C Đáp án đúng: C A Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm B .C cho ba điểm hình Để tứ giác D Điểm , Vì hình bình hành nên Câu Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B Đường thẳng C D Đáp án đúng: B Câu Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm số phức B thỏa mãn năm C năm D năm số thực A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A π B 16 C D 16 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A Đáp án đúng: A B Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox C D C D Câu 14 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 15 Biết , với A Đáp án đúng: B Tính giá trị B C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B D là? C D Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân (1) vuông (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 18 Xét số phức thỏa mãn ảo thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Số phức có phần thực , phần ảo đường thẳng ⏺ tập hợp điểm ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực , phần đạt giá trị nhỏ C D thỏa mãn biểu diễn số phức Đặt Số phức nên tập hợp điểm đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính đường trịn có tâm bán kính Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng ta tìm tọa độ điểm phương trình đường thẳng nghiệm hệ Câu 19 Cho hàm số bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 20 Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 7; 5) B (7; 5; 4) Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp C (4; 5; 7) D (5; 4; 7) hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ cm xuống mặt phẳng đáy ⇒ khi: trung điểm tâm Ta có: ? ; ⇒ ⬩ Gọi cm, hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường tròn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cắt đồ thị hàm số ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu 22 Cho hình lập phượng A Đáp án đúng: A Câu 23 có ðộ dài B C Cho hàm số Tính thể tích khối lập phương D có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: D Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số A Đáp án đúng: B có số dương Câu 24 Cho parabol giới hạn và đường thẳng Giá trị B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 25 Khối đa diện loại có mặt ? A Đáp án đúng: A Câu 26 B C Một khới hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh bằng A B C D .#Lời giảiChọn ATa có thể tích D , , Thể tích khối hộp khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh , , Đáp án đúng: B Câu 27 Số cạnh khối lập phương là: A B C 10 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: Câu 28 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B 77 cm C 89 cm Đáp án đúng: C Câu 29 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D cm B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) 10 Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn Suy phải nằm góc phần tư thứ Vậy Câu 30 Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A B C Đáp án đúng: B D để Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A Lời giải B C D Yêu cầu toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp 11 Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: C , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: B C D Giải thích chi tiết: Câu 33 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích Câu 34 ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn 12 Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A với vng góc với trục điểm có hoành độ hàm số liên tục C Đáp án đúng: A , B , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A Lời giải B C thể tích D , cắt vật Thể tích Giải thích chi tiết: Trong không gian , với , điểm có hồnh độ hàm số liên tục D vng góc , Thể tích Theo định nghĩa ta có: Câu 35 Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có khối đa diện lồi? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13