Đề ôn tập toán 12 có đáp án (197)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu đường trịn hình trịn B D cách khoảng tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: C với B C Trọng tâm D Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: C phản ứng với dung dịch NaOH C D Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B D có đáy ? B tam giác cạnh C , biết Tính D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 10 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 8x ≥ ( x +1 )2 Đáp án đúng: D C ∃ x ∈ℚ : Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 11 Cho tam giác A có cạnh C Đáp án đúng: B , trung điểm Tính B D Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: C D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy .( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 14 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 15 Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 16 Cho số phức A Số phức liên hợp D Khẳng định sau khẳng định sai? C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết B Số phức liên hợp D Môđun số phức là (Điểm biểu diễn ) Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; − ) C (− 2; ) D ( − ; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ A , cho C Đáp án đúng: C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số Phương trình mặt cầu đường kính B D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 B Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số C D để hàm số: có cực đại cực B D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Tìm giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số qua A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số phương B 2023 chia hết cho 3 C số nguyên tố D số nguyên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 26 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với C D D Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy Câu 28 Diện tích A Đáp án đúng: C mặt cầu có bán kính B xác định công thức sau đây: C D 10 Câu 29 Cho số phức A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Cho số phức B C Đáp án đúng: A A Cặp số B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B 2 Câu 30 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn 11 Câu 31 Một hình nón có góc đỉnh A , đường sinh , diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A B -2 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức thức là: C ( ) thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và 12 Dấu xảy Vậy Câu 35 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: A Câu 36 B C Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B , B C Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 37 Tính C (minh D bán kính đáy D A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số D bán kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải , D Hàm số có đồ thị ? 13 A B 14 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp 2021 2021 Câu 39 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 2021 C P=2 2022 Đáp án đúng: A D P=2 15 Câu 40 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; 16 * Với loại do: ; HẾT - 17