Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1974)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác , cho điểm A Đáp án đúng: C B .B Có Gọi C .D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc Khi tích vơ hướng , , Phương trình là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải D C D , cho điểm , , là: cạnh lên Do nên phương trình Câu Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B Câu Hàm số thể tích C Tính chiều cao D hình có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A điểm nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B C Ta có Ta có bảng biến thiên điểm nào? D , Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, chóp S.ABCD là? A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Tính A C Đáp án đúng: D C Khi thể tích khối cho D với thể tích khối chóp cho đạt giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho A B C Lời giải Tính D cho thể tích khối chóp với đạt giá trị lớn Từ Ta có Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Ta có: Câu 12 Cho ba số thực dương A Khẳng định sau sai? B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i B 2+i C −1 −2 i Đáp án đúng: C Câu 14 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D −i D [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 15 Biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1;3 ] A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức khác A Đáp án đúng: D C C Đáp án đúng: D Cho hàm số liên A Đáp án đúng: D thích tục, có B D đạo , đây? Giải D Khẳng định sau đúng? A 19 D Tìm phần ảo số phức B Câu 18 Cho hàm số Câu C −1 B chi tiết: C Ta hàm khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt , Ta có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , A B Lời giải Góc đường thẳng C D tam giác vng cân có , C có đáy với mặt phẳng D tam giác vng cân có Ta có: hình chiếu Tam giác vng Tam giác vuông cân Tam giác vuông Trong tam giác nên nên nên ta có Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=2 B x=− Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số C x=− D x=1 C D có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A B Đáp án đúng: C Câu 23 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 24 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 25 Tập tất giá trị nghiệm A để phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A C Lời giải B D có để phương trình 10 Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ nên hàm số , đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa yêu cầu đề Câu 26 Trong không gian mặt phẳng ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị , cho hai điểm cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C Xét hai điểm Tìm giá trị nhỏ B thay đổi thuộc mặt phẳng , cho hai điểm cho D C thay đổi thuộc D Tìm giá trị nhỏ Xét hai điểm 11 Dựng véc tơ , , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy Vì Gọi suy đối xứng với Gọi thuộc đường trịn tâm qua , bán kính , ta có hình chiếu vng góc nằm Ta có lên Suy Mặt khác Suy Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A 21 B Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian 11 C D khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian 13 đến mặt phẳng C khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng A B C D 12 Lời giải Ta có Câu 29 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: B , Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay B D liên tục đoạn hàm số , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Gọi C , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D 13 Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo công thức Câu 31 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số , B C D bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại x=0 Câu 33 Trong không gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A C Đáp án đúng: A đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B B D có đường tiệm cận? C D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số tiệm cận đứng 14 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 35 Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A tập hợp biểu diễn số phức đường tròn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B điểm biểu diễn số phức tập hợp biểu diễn số phức đường tròn đường tròn đến trục tung ? đường tròn thỏa mãn C thỏa mãn đến trục tung ? D Ta có : tâm đường trịn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO HẾT - 15