ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 y Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tích M.m2 25 5 25 A B C 3x x đoạn 0; 2 5 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tích M.m2 5 5 25 25 A B C D y 3x x đoạn 0; 2 Lời giải 8 y' 0 x 0; 2 0; ( x 3)2 Hàm số nghịch biến 25 M f m f M m 3; suy 2x m x m đồng biến ;0 ? Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số 1 m m 3 A B m C D m Đáp án đúng: C y Giải thích chi tiết: Tập xác định: 2m m 3m y 2 x m x m D \ m 3m y m ;0 m 0 m ;0 Hàm số đồng biến Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biên thiên hình Phương trình f ( x) 2024 0 2025 có nghiệm? A Đáp án đúng: D C B D Câu Biết log a , log b Tính log 45 theo a , b 2b a 2a b A B C 2ab D 2a b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 2 log 45 log 45 log 2log log a b Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A a √ B C D a 3 Đáp án đúng: B Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 6a Thể tích khối nón a3 3 A 9. a B C a D 3 a Đáp án đúng: A Câu Tìm phần ảo số phức , biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu i z 3 i B z C D 3 i z 1 2i 1 i Vậy phần ảo số phức Cho hàm số A i z 3 i Tìm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang A Lời giải Tìm D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Phương trình A y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ f x 0 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình Đường thẳng Câu 11 Cho hàm số điểm cực trị? A y f x 0 f x 3 cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức A z 3 4i thỏa mãn Số phức liên hợp B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =16 π B V =12 π C V =36 π D V =48 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π x y 3 z Vectơ vectơ Câu 14 Trong không gian, cho đường thẳng d: phương d ud 2;1;3 ud 1; 2; 1 A B u 1; 2; 1 u 1; 2;1 C d D d Đáp án đúng: C x y z Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d: u 1; 2; 1 Nên vectơ phương đường thẳng d d Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Đạo hàm B C D Câu 16 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB , AC Cặp vectơ sau hướng A AN CA C MA MB Đáp án đúng: D B MN CB D AB MB Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B(4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B (4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M M (0; y; z ) MA (2; y;7 z ), MB (4;5 y; z ) k y k y k z k z Từ MA k MB ta có hệ f x x x y f x Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm với x Hỏi có giá trị f x3 x m m ngun dương để hàm số có cực trị? A B C D Đáp án đúng: C f x x x y f x Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho hàm số có đạo hàm với x Hỏi f x3 x m có giá trị ngun dương m để hàm số có cực trị? A B C D Lời giải Hàm số Đặt y f x có f x 0 g x f x3 x m x 8, x 3 Ta có: g x Với x 0 cực trị g x Để có cực trị nghiệm g x phải có nghiệm bội lẻ hay f ' x x m 0 có x3 x m f ' x x m 0 x3 x m 3 u x x3 x x x m 8 Ta có đồ thị ( với m ): Để f ' x x m 0 có nghiệm : m m m 1;7 Vậy có giá trị m Câu 19 Biết phương trình có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: D D a x 0; Câu 20 Cho hàm số y x e ( a tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn bằng: a A e Đáp án đúng: C a C e B y x 3x Câu 21 : Tính đạo hàm hàm số A y 3x 3 x x y x 1 x 3x C Đáp án đúng: C B y x3 x x 3x y D y x x Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số a D e x 1 x 3x 3 y x 1 x 3x 3 A y x3 x x 3x B D y 3x 3 x x 3 C Câu 22 y x 1 x3 3x Cho hàm số y x x m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox có phần phía trục hồnh S1 , phần trục hoành x S2 S3 thỏa a a S1 S S3 Khi m b ( a, b số nguyên, b , b tối giản) Giá trị biểu thức S a b A 11 Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi m, n, p, q ( m n p q) hoành độ giao điểm đồ thị với Ox Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên S1 S S3 S3 S2 q x x m dx 0 p x q x m dx x x m dx p q 4q q 4q mq 0 m 0 5 (1) Mặt khác q 4q m 0 (2) 20 m Vậy a 20, b 9 a b 11 Từ (1) (2) ta có Câu 23 Nếu hàm số y f x liên tục A Hàm số đạt cực tiểu x 0 thỏa mãn f x f x 1;1 \ 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực x 0 D Hàm số đạt cực đại x Đáp án đúng: A Câu 24 Phần thực phần ảo số phức z 1 2i là: A B 2i C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo số phức z 1 2i là: A B C 2i Lời giải Phần thực ,phần ảo Câu 25 Cho hai D i D i z1 2 3i, z2 1 i Tính z1 3z2 A z1 3z2 61 z z 61 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B z1 z2 11 D z1 3z2 11 z1 3z (2 3i ) 3(1 i ) 5 6i z1 3z2 52 61 Câu 26 Cho a log m A log m 16m , với m 1 Mệnh đề sau đúng? A (4 a)a A Đáp án đúng: D Câu 27 B Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A A 4 a a B C A (4 a)a D A B C D C A 4a a D Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h A 12 Đáp án đúng: D Câu 29 + a2h C a2h B − A 16 2i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có a2h D ( i B 16 2i − ) C 16 2i D 4i 3i i 7 3i i 16 2i z 4i 5i Câu 30 Phần thực số phức ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: z 4i 5i 1 9i nên phần thực số phức z Câu 31 Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a lg lg b lg a lg ab lg a lg b A B b a lg a lg lg ab lg a lg b C b lg b D Đáp án đúng: A Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C là: D ĐK: Ta có log x 1 log 11 x 0 log 3 Kết luận: 11 x 11 x 11 0 0 x 1; x x 2 Vì Ta chọn đáp án D e Câu 33 Tích phân (2 x 5) ln xdx e A e ( x 5) ln x ( x x)dx e C Đáp án đúng: B B e ( x x) ln x ( x 5)dx e e ( x x) ln x ( x 5)dx e D e ( x x) ln x ( x 5) dx 1 e (2 x 5) ln xdx Giải thích chi tiết: Tích phân e A ( x x) ln x ( x 5) dx e C Hướng dẫn giải B ( x x) ln x ( x 5)dx e D e e e ( x x) ln x ( x 5)dx e e ( x 5) ln x ( x x)dx du dx e e e u ln x x (2 x 5) ln xdx ( x x ) ln x ( x 5)dx v x x dv (2 x 5) dx 1 Đặt Vậy Câu 34 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x 3x B y x x D y x x C y x 3x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc y ax bx cx d với a 3 f x dx 2 f x dx Câu 35 Cho Giá trị 1 B A Đáp án đúng: D C D f x dx 2 f x dx Giải thích chi tiết: Cho Giá trị 1 A B C D Lời giải 3 f x dx 3 f x dx 3.2 6 Ta có: 1 véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng n 2; 3; HẾT - 10