Đề ôn tập toán 12 (185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C đường trịn ngoại tiếp tam giác D với , , cho tam giác , D với , , , vuông Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Giá trị tích phân A C Vì m ngun nên Do có B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu Cho B , Thể tích khối cầu cho C hai số phức D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , , qua suy đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đổi biến số, đặt B C C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải có phương trình D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B tam giác vuông , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng ) Do có: hình chiếu lên mặt phẳng góc hai đường thẳng nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Câu 10 Tam giác A C có góc C Đáp án đúng: A D cho hai điểm mặt phẳng khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến khẳng định sau đúng? điểm thỏa mãn biểu thức giá trị D B Câu 11 Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , Do thuộc mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Giá trị B Ở hàm xuất dấu tích phân C D nên ta liên kết với bình phương Với số thực Ta cần tìm ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 13 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong không gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho hình chóp Gọi có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C hình bình hành cho , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 16 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D D Một khối hộp chữ nhật có Câu 17 đỉnh Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 18 Đồ thị hàm số C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho khối lăng trụ C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ D , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số Phương trình B liên tục đoạn C D có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn ? A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho hàm số C liên tục trục hoành, đường thẳng D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: 10 Câu 24 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 26 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D 12 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 28 Cho số phức , A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 29 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh C Đường sinh khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa B góc đỉnh D Đường sinh 13 Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Câu 32 Diện tích thức đây? C Lời giải khi: C B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A và D hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C D D hình phẳng giới hạn đường B D Câu 33 Cho mặt cầu có bán kính tính cơng tính Đường kính mặt cầu 14 A Đáp án đúng: D Câu 34 B Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 35 Cho tứ diện có cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B Đáp án đúng: A Câu 36 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tích phân D Đặt D , khẳng định sau đúng? B B Câu 37 Cho tích phân C D Đặt , khẳng định sau đúng? 15 A Lời giải Đặt Đổi cận: B C , suy Suy Câu 38 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Gọi 16 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 17 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 39 Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng Gọi hình C D (1) Ta có vuông Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 40 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức 18 A Lời giải B Từ hình vẽ ta có C D HẾT - 19