Đề ôn tập toán 12 có đáp án (185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Gọi C với D thỏa mãn A Đáp án đúng: A bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu Cho số phức Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy 2021 2021 Câu Giá trị biểu thức P=( √ 2−1 ) ( √2+1 ) A P=2 2021 B P=2 Đáp án đúng: D C P=2 2022 D P=1 Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm C cm Đáp án đúng: A B D cm cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải : C D thỏa mãn đẳng thức C D : Vậy chọn đáp án A Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức C , cho D Phương trình mặt cầu đường kính B D Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Môđun số phức (Điểm biểu diễn ) Câu 11 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A D đường thẳng B tính theo C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 13 Hàm số có điểm cực trị ? A 10 B 11 C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a a √3 a √3 a √3 A V = B V = C V = D V = 8 24 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a √3 Câu 15 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 16 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C theo ? C Tính C số ảo? D D theo D ? Ta có: Câu 17 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B Câu 18 Môđun số phức A Đáp án đúng: A C B B D D C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải phương trình C D Ta có Câu 19 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ ( x +1 )2 1 ≥ C ∀ x ∈ ℕ: x + D ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 20 Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho mặt cầu đường trịn hình trịn B tâm D bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 22 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: D B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vng góc với Câu 23 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C có đáy nên có VTPT tam giác cạnh Nên ta có , biết Tính ? B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 24 Parabol A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có trục đối xứng đường thẳng B ( , , C D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên sau 2x x−1 C y=x 3−12 x Đáp án đúng: C A y= B y=x 3−12 x +1 D y=−x3 +12 x Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 28 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B Trong khẳng định sau, khẳng định sai C D C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai Sai Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 30 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , , hay giao điểm Ta có trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 31 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 32 Cho hàm số A Khẳng định đúng? B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: B Câu 34 với B C D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Trọng tâm Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 35 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 36 Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính 12 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 37 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B với , C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C Câu 39 B C Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt A B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 14 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 40 Cho tam giác A C Đáp án đúng: D có cạnh , trung điểm B D Tính HẾT - 15