ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho biểu thức P x x , với x Mệnh đề đúng? 12 A P x B P x C P x 12 D x Đáp án đúng: A 14 x.x 12 P x x x Giải thích chi tiết: Ta có: sin x 1 2 Câu Nghiệm phương trình x k 2 A C x k 2 Đáp án đúng: C Câu Cho a số thực dương B x k D x k 2 a a5 P= a Khi viết thức dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 35 15 A a B a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương P= Khi viết thức 35 C a 41 12 D a a a5 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 15 41 35 12 35 12 12 A a B a C a D a Lời giải 5 35 + a a a a P= = = a = a 12 a a4 Câu Tính đạo hàm hàm số x e x ln A y log x e x ex B ln x 1 e 1 ex x x e x ln C x e D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Tính đạo hàm y log x e x hàm số x 1 e ex 1 ex x e x ln C x e x D x e x ln A ln B Câu Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A điểm có hồnh độ x , biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C b điểm có hồnh độ x D 3 x2 V S x dx x dx x dx 3x 2 1 a 1 Theo giả thiết, ta có x 1 y x , trục hoành đường thẳng x 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A ln B ln C ln D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (SGD Bình Phước - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ x 1 y x , trục hoành đường thẳng x 2 thị hàm số A ln B ln C ln D ln Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2 x 1dx = dx=3 2ln2 x 1 S dx = x x2 x2 1 1 1 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SAB SCB 90 góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCB) 60 Thể tích khối chóp S ABC ? 2a A Đáp án đúng: C 2a B 12 C 2a 24 3a D 24 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc O trung điểm đoạn thẳng AC , chọn a 2 , ta có tọa độ điểm A 1;0;0 C 1;0;0 B 0; 3;0 S a; b; c c ; ; Giả sử tọa độ điểm SA a; b; c SC a; b; c AB 1; 3;0 CB 1; 3;0 Ta có ; ; ; a 0 AB 0 SA a b 0 1 b SC.CB 0 a b 0 Vì SAB SCB 90 nên SA 1; ; c SC 1; ; c 3 ; Khi Gọi n1 VTPT mặt phẳng ( SAB ) ; n2 VTPT mặt phẳng ( SCB) 4 n1 SA; AB c 3; c; n2 SC ; CB c 3; c; 3; 3 Suy 3c c c os 600 Lại cos SAB ; SCB cos n1 ; n2 có 32 16 4c 4c 4c 16 32 4c 3 Do c 0 c 16 16 16 16 2 3c c 4c 3 2c Vô nghiệm c2 6 6 6 SA 1; ; ; ; SC 1; SB 0; 3 Suy ; ; VS ABC SA; SB SC Ta có Vậy thể tích khối S ABC tính theo a Câu Với a số thực dương tùy ý, A a Đáp án đúng: A B a y Câu Cho hàm số đồ thị qua A (6 ; 3) A C Đáp án đúng: C V a3 24 a bằng? 3 C a D a 3mx - x (m tham số) Tìm điều kiện tham số m để tiệm cận ngang B D Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn: A 20x 16y 47 0 z 3i 2i 2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức B 20x 16y 47 0 C 20x 16y 47 0 D 20x 16y 47 0 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox C Câu 12 Biết đồ thị m hàm số y x mx m 2018 luôn qua hai điểm M N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN I 0;1 I 1; 2018 I 0; 2018 I 0; 2019 A B C D Đáp án đúng: D x 1 y 2019 y x mx m 2018 x 2018 m x 1 I 0; 2019 x y 2019 Giải thích chi tiết: h Câu 13 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số r cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) h h h h 2 5 3 4 A r B r C r D r Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số h r cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) h 2 A r Lời giải h 3 B r h 4 C r h 5 D r V 2V V r h h S 2 r r r Diện tích tồn phần S 2 rh 2 r thể tích sữa Ta có: S 2V V V V V 2 r 2 r 3 2 r 3 2V r r r r r V 2 r V 2 r Dấu xẩy r 2 Mặt khác V r h r h 2 r h 2r Câu 14 Cho hàm số y=x ( x−1 ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C )và trục hồnh có ba điểm chung B ( C )và trục hồnh có điểm chung C ( C )và trục hồnh khơng có điểm chung D ( C )và trục hồnh có hai điểm chung Đáp án đúng: D 2 Câu 15 Số giao điểm hai đường cong y 2 x x y x x là: A B C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh ? A 6048 Đáp án đúng: A B 6057 C 6045 D 6051 Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ có n mặt có n mặt bên mặt đáy, ứng với mặt đáy có n 2 3 n 2 cạnh ứng với n mặt bên có n cạnh, có tất cạnh Ráp số ta hình lăng trụ có 6048 cạnh Câu 17 Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu 1;3 1; 1 1;1 A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Người ta ghép toàn phần A khối lập phương cạnh D 1;3 để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=e3 x+ e−x Nghiệm phương trình y '=0 A x=ln B x=0 C x=ln D x=−3 Đáp án đúng: D a log log12 18 b log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 20 Cho A B C D Đáp án đúng: B y x đường thẳng có phương trình? Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 B y 0 C x 1 D x 0 Đáp án đúng: B z 1 i , z2 3 2i Tích phần thực phần ảo số phức z1 z2 tương ứng Câu 22 Cho hai số phức A B C D Đáp án đúng: C z 1 i , z2 3 2i Tích phần thực phần ảo số phức z1 z2 tương Giải thích chi tiết: Cho hai số phức ứng A B C D Lời giải z z i 2i 5 i 1 Ta có: Tích phần thực phần ảo 1 y sin x cos x tan x cot x sin x cos x Câu 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B 2 tan x cot x C D 2 1 sin x cos x y sin x cos x sin x.cos x sin x cos x nên t2 t sin x cos x sin x 2; sin x.cos x 4 Đặt nên 2(1 t ) y t t y 2 [ ; ] t t Do r r a ; -5 ; 3 Oxyz Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ b ngược hướng với r r r a a b vectơ có độ dài gấp lần độ dài vectơ Khi tọa độ vectơ r r b ; 15 ; b -6 ; 15 ; -9 A B r r b ; -15 ; b -6 ; -15 ; -9 C D Đáp án đúng: B r r r b 3a b -6 ; 15 ; -9 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 25 Trong trung tâm công viên có khng viên hình elip có độ dài trục lớn 20m, độ dài trục bé 12m Giữa khn biên đài phun nước hình trịn có đường kính 10m, phần cịn lại khn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá A 25 m Đáp án đúng: D B 60 m C 85 m2 D 35 m Giải thích chi tiết: x2 y 1 y 100 x Phương trình elip 100 36 Elip cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 10 Diện tích khn viên elip 10 S 100 x dx 10 x 10sin t , t ; , dx 10cos t dt 2 Đặt Khi cos x sin 2t S 2 100 cos x dt 120 2 dt 60 t 60 2 t 2 Diện tích đài phun nước S ' 25 Diện tích phần thả cá S S ' 35 z z Câu 26 Cho hai số phức z1 4 8i z2 i Tính A Đáp án đúng: B B 40 C D 20 z z Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4 8i z2 i Tính A Lời giải B C 20 D 40 z z 8i i 40 Ta có Câu 27 a,b Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức a b A B C D Đáp án đúng: B z 1 2i z2 3 4i Số phức z 2 z1 3z2 z1 z2 Câu 28 Cho hai số phức A 12 2i B 10i C 18i D 22 6i Đáp án đúng: C z 2 2i 4i 2i 4i 4 18i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D ? Trong không gian với hệ trục Hình chiếu thuộc đường thẳng ? A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng đường thẳng đường thẳng B D Trong điểm sau điểm y ln x m 1 x Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có tập xác định ? A B C D Vô số Đáp án đúng: A f x 2x Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f x dx 2ln x C f x dx (2 x 3) C Đáp án đúng: D C 3x y x Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị A y B y 2 f x dx ln(2 x 3) C B f x dx ln x C D C x 2 D y Đáp án đúng: C 3x y x Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y B y 2 C x 2 D y y 3x x Câu 34 Phương trình đường tiệm cận ngang thị hàm số A y 3 B x 2 C x D y Đáp án đúng: A Câu 35 y f x 5; Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Min f x 2 A 5;7 Min f x 6 C 5;7 Đáp án đúng: A B D Max f x 9 -5;7 Max f x 6 5;7 HẾT - 10