Đề ôn tập toán 12 (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B C Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: C B C D B có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu Phương trình A Đáp án đúng: C C B B Câu Cho tích phân D và khi: C Tính A Đáp án đúng: D thay đổi Giá trị lớn thể có hai nghiệm phân biệt Câu Biết D Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện C Đáp án đúng: D A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A D C Đặt D , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: Đặt B C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 10 Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng giới hạn đường cong B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Trong khơng gian giá trị Diện tích hình phẳng xác định công thức nào? A Gọi cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi đến C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải cho hai điểm khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 12 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Đặt B B Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải và C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương Câu 13 Cho , ta có: hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , , qua suy đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính có phương trình Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy D , D , cho tam giác với , , , vuông , đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B mặt phẳng B Câu 16 Tính tích phân A C (với D B D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến , Thể tích khối lăng trụ cho C Đáp án đúng: A A tam giác vuông cân cho mặt phẳng B Mặt phẳng có vectơ C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng , gọi B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng ? C Đáp án đúng: B A Lời giải D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 19 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 20 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 22 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C Câu 23 Trong khơng gian phẳng qua điểm có tất mặt phắng đối xứng? C , cho điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B D đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm D Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 24 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho tứ diện cạnh , tam giác B C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 26 Trong không gian tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng C D , A Đáp án đúng: D Vectơ ? B Câu 27 Cho số phức thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 28 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 29 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Tam giác A có C Đáp án đúng: B Câu 31 đường thẳng khẳng định sau đúng? B Cho lăng trụ tam giác A góc D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: D D điểm di chuyển 10 Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy 11 Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Tính giá trị biểu thức D D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 33 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có C Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 34 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B C D 12 Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 35 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm ; đường thẳng D đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 38 Cho hình chóp Gọi hai mặt phẳng có đáy điểm cạnh Vì m nguyên nên hình bình hành cho , Do có trung điểm Tính cosin góc 14 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: có đường kính Suy , suy 15 Áp dụng định lý sin vào Xét Câu 39 có: Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình B Câu 40 Diện tích thức đây? C D D hình phẳng giới hạn đường B D tính cơng B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? C ? hình phẳng giới hạn đường A A có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: C tính 16 Lời giải HẾT - 17