Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hình lập phượng có ðộ dài A Đáp án đúng: B B Câu Cho tứ diện có phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B Tính thể tích khối lập phương C D Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông Áp dụng định lý cosin, , vuông cân Dựng Suy Đặt Tam giác , Vậy thể tích khối tứ diện Câu Xét số phức : thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt vng B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên Suy lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy Câu Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: A B , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C cm2 ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi tâm hình chữ nhật D cm, ? cm2 xuống mặt phẳng đáy hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇒ ⬩ Đặt: ; ⇒ khi: ⬩ Gọi ⇒ ⇔ trung điểm tâm Ta có: Khi đó: Trong bán kính mặt cầu : , kẻ đường trung trực cắt ngoại tiếp khối chóp ⇔ (cm2) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Trên bảng, để tìm học sinh có điểm Tốn cao lớp, ta thực thao tác nào? A Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) B Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) C Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) D Chọn trường Toán/nháy nút A-z Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Khi thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử với điểm biểu diễn bao nhiêu? D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy và ta có: , Tức và Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác Câu Số phức ta , , (đơn vị diện tích) thỏa mãn B Trong không gian tam giác cân A Đáp án đúng: A Câu 10 đến mặt phẳng ta có C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 B C D Cho hàm số bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 12 Cho ; A Đáp án đúng: B Khi đó B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C ; D bằng Khi đó D bằng Ta có Câu 13 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn tích tồn phần khối trụ bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Tích phân B C Diện D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở Câu 15 hàm số chẵn nên ta có ) Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: B với , vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục B D với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A Lời giải B C thể tích , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng , cắt vật Thể tích Giải thích chi tiết: Trong không gian , với , vng góc điểm có hồnh độ hàm số liên tục D , Thể tích Theo định nghĩa ta có: Câu 16 Cho parabol giới hạn A Đáp án đúng: C và đường thẳng Giá trị B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm nên ta có Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 17 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A B Lời giải Ta có: Câu 18 Biết C D nguyên hàm Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết nên Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C B Cho hàm số bậc bốn điểm , , thỏa mãn B D Tổng phần thực phần ảo số phức C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: A Câu 22 D , cho tam giác Chu D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức với C Gọi đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , khơng thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có 10 Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 23 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích nghịch biến khoảng lớn lớn Câu 24 Tìm tất nghiệm phương trình A ; Vậy B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 25 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: B B đoạn Câu 26 Khẳng định sau kết A D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn  ? B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số D có đồ thị đường cong hình bên dưới, với đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số ; Gọi và thuộc khoảng đây? 12 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì Mặt khác C D hàm số bậc ba có hồnh độ điểm uốn, hay Suy , với , thay Khi ta ; Do Câu 28 Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D 13 Câu 29 Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A B C Đáp án đúng: A D để Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A Lời giải B C D u cầu tốn thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30 Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Một mô hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau 14 A 44 cm Đáp án đúng: B Câu 32 B 89 cm C cm Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số D 77 cm có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B Câu 34 Nếu C A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải Vì D D C D nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu 35 Số cạnh khối lập phương là: 15 A 12 B C 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: HẾT - D 16