Đề ôn tập toán 12 (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: D B C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , và có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: D Đặt , khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B , suy , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm và mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Tọa độ giao điểm B .C , cho đường thẳng D D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi , khẳng định sau đúng? D Câu Trong không gian A Lời giải Đặt C Suy A mặt phẳng Vậy Câu Cho hình chóp vng có , phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: A B Câu Biểu thức A vng góc với mặt phẳng C D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: D D Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: C Câu 10 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A C B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hàm số tích phân A liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 12 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: Đường sinh , Vậy: Câu 13 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A D , vuông cân Đường sinh khối nón , cắt vng góc với đường thẳng ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc B Đường thẳng C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 14 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 15 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: D B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 16 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến mặt phẳng C D Gọi trung điểm cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , Do thuộc mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 17 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 18 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D , với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do 10 Câu 21 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho D Đặt B C Đáp án đúng: D Câu 23 D A Đáp án đúng: C Tính tích phân B Câu 24 Cho lăng trụ đứng mặt phẳng B C có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D , mệnh đề ? A Cho tam giác vuông C D , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng có: 11 Vì hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D hay B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 26 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B { } C ∅ D {−1 ;1 } Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 12 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 29 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 30 Biết C Tính A Đáp án đúng: B B Câu 31 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B D C , hình chiếu điểm B thay đổi Giá trị lớn D đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng 13 ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 32 Số phức ( , ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện , giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 33 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 34 Diện tích thức đây? A C Đáp án đúng: A , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền C D hình phẳng giới hạn đường B B B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A D hình phẳng giới hạn đường tính cơng tính 14 C Lời giải D Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Câu 37 Tính tích phân A Đáp án đúng: B cho phương trình C B C C D D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: cách đổi biến số, đặt Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải có ba nghiệm thực phân biệt 15 Khi Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng Mặt phẳng B D Câu 39 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C có vectơ Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 40 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Ta có C D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực HẾT - 16