Đề ôn tập toán 12 (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } C { } Đáp án đúng: A Câu Giá trị tích phân B D B {−1 ;1 } D ∅ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A C và mặt phẳng B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B C mặt phẳng D Vậy Câu Tam giác A C Đáp án đúng: D có góc khẳng định sau đúng? B D Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh Đường sinh khối nón C D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện Đường sinh , vng cân góc đỉnh có cạnh thay đổi Giá trị lớn thể A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 10 Trong khơng gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hình chóp vng phẳng có , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B B Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: A vuông góc với mặt phẳng C , góc hai vectơ B C D D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 15 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B mặt phẳng B tam giác vuông C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 16 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 17 Thể tích A Đáp án đúng: B B khối cầu có bán kính đáy B C D C Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác D với , , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy D với , , , vuông D , cho tam giác đường trịn ngoại tiếp tam giác C Ta có vng góc Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm Câu 19 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: A A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 21 Trong khơng gian Gọi giá trị cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến mặt phẳng nhỏ Khi giá trị cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: A B Lời giải C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vng qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 22 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B Đường kính mặt cầu C D 10 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 24 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A vectơ pháp tuyến mặt phẳng B , cho mặt phẳng Vectơ ? C Câu 25 Cho số phức với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải D D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với + Với (loại) 11 Câu 26 Diện tích thức đây? hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C B hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A tính cơng tính D Câu 27 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: 12 Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 28 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: B , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính điểm đối xứng Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Câu 29 Số phức , , Vậy , ( , , giá trị bán kính có phương trình ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện 13 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 30 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho B D Đặt A , mệnh đề ? B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ 14 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho B ? C D Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , D Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: 15 Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 16 Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức Vì m nguyên nên Số phức Do có 17 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D điểm biểu diễn số phức D Từ hình vẽ ta có Số phức Câu 39 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì Do , với B với với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết 18 Vì Do HẾT - 19