Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho tập hợp: Tập hợp A tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: Tập hợp A B C D ⃗ Câu Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 k Tọa độ vecto n⃗ là: A (5; 4; 7) B (4; 5; 7) Đáp án đúng: B Câu Trong không gian C (7; 5; 4) , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B C Giải thích chi tiết: Ta có A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , D Tính theo ta B D Ta có Mặt khác D (4; 7; 5) A Đáp án đúng: A Câu Đặt tập hợp sau đây? Từ Câu Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: D D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tô đậm: Xét Đổi cận Suy Như Đặt , Do hàm số hàm số lẻ nên Mà suy , nên Vậy Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ xuống mặt phẳng đáy ⇒ khi: ⇔ trung điểm tâm Ta có: cm ; ⇒ ⬩ Gọi ? hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cm, Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu 10 Cho số phức hai số thực Tính giá trị biểu thức , Biết hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai số thực , Tính giá trị biểu thức B C Biết D Vì D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức phương trình nên nghiệm Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: A , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Xét số phức thỏa mãn ảo thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Số phức có phần thực , phần ảo đường thẳng ⏺ ⏺ tập hợp điểm có phần thực , phần đạt giá trị nhỏ C thỏa mãn biểu diễn số phức Đặt Số phức D nên tập hợp điểm đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng Câu 13 Gọi ta tìm tọa độ điểm phương trình đường thẳng nghiệm hệ hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 14 Trên bảng, để tìm học sinh có điểm Tốn cao lớp, ta thực thao tác nào? A Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) B Chọn trường Toán/nháy nút A-z C Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) D Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) Đáp án đúng: B Câu 15 Có số nguyên để hàm số xác định A Vô số Đáp án đúng: B B Câu 16 Biết nguyên hàm hàm số A C D Khi B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho số phức A năm C Hướng dẫn giải D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức năm năm Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C A C B D Khẳng định sau khẳng định đúng? Ta có  ;  ; Vậy chọn đáp án D Câu 19 Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A 16 B 16 π C D π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu 20 Khẳng định sau kết  ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D D Số phức Ta có Câu 22 Cho hàm số ; có đạo hàm liên tục đoạn thỏa ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số nguyên dương Tính hồnh có dạng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , trục tung trục D có đạo hàm liên tục đoạn ; ; , trục tung trục hồnh có dạng thỏa Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số nguyên dương Tính A B Lời giải C D Ta có Mặt khác, ta có 10 nên suy Do Suy Vậy Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có C D 10 có đồ thị đường cong hình bên dưới, với Biết hàm số đạt cực trị hai điểm B ; thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A Đáp án đúng: A D ⬩ Phần thực số phức Câu 24 Số cạnh khối lập phương là: A 12 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: Câu 25 Cho hàm số bậc ba C Gọi thuộc khoảng đây? D 11 Giải thích chi tiết: Vì hàm số bậc ba có Mặt khác hồnh độ điểm uốn, hay Suy , với , thay Khi ta ; Do Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Phần ảo B Câu 27 Trong không gian tọa độ Đường thẳng Đường thẳng C A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi Ta có: nên , đồng thời nên , suy 12 Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng Câu 28 Xét số phức thỏa mãn , biết khoảng cách với Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt nằm B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) 13 Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn Suy phải nằm góc phần tư thứ Vậy Câu 29 Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A B C Đáp án đúng: B D để Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A Lời giải B C D 14 u cầu tốn thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30 Cho ; A Đáp án đúng: B Khi đó B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C ; D bằng Khi đó D bằng Ta có Câu 31 Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A cho ba điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A Hướng dẫn giải B .C Để tứ giác B D cho ba điểm Để tứ giác D Điểm , Vì hình bình hành nên Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: A B , cho tam giác Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ C với Chu , cho ba điểm D , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A C Đáp án đúng: A , đạt giá trị B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: A Câu 35 B Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: để hàm số nghịch biến khoảng C D có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm 16 đồ thị hàm số có Lại có đường tiệm cận đứng hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang HẾT - 17