Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Đồ thị (bên dưới ) đồ thị hàm số hàm số sau? y 2x  x 1 A Đáp án đúng: C Câu B y x 3 1 x Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1;3} B S = { 0;3} C y x 1 x 1 C S = { - 3;1} D y x x 1 D S = { - 3;0} Đáp án đúng: B Câu Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50cm , thể tích khối trụ gần với số số sau A 38, 2cm Đáp án đúng: C B 36,5cm C 38,8cm D 40,5cm Giải thích chi tiết: Gọi l ; r độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Khi ta có: l 2r V  r 2l 2 r Suy thể tích khối trụ t Gọi hn ; ln chiều cao đường sinh khối nón ln l  h  l  r  3r Theo giả thiết ta có  n Vn   r hn   r 3 Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi 50cm nên Vt  Vn 2 r  3  3 150  r     r 50   r  3  6  V  r 2l 2 r 38,8cm3 Khi thể tích khối trụ t Câu y  f  x f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới Biết hàm số   đạt cực trị hai f x  f  x2  0 điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S2 S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 A 16 Đáp án đúng: A B C D 16 y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới Biết hàm số f  x f x  f  x2  0 đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình S2 phẳng hình bên S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 3 A B C 16 D 16 Lời giải x1  x2 y  f  x + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc y g  x  g x g x ax  bx g x nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên   hàm lẻ có dạng   hàm số   có hai điểm cực trị x  x 1  Có: g  x  3ax  b  g  1 3a  b 0  b  3a Suy ra: g  x  a  x  3x  x1  x2 y h  x  + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc  x  x g   1  A ;  y k  x  A 1; a 2   có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm hay   Phương trình y k  x  đường thẳng y ax  S1  g  x  dx  a  S    1 g   1  S1  a 1 4 Ta có:  x 0 ax a  x  3x    x 2  x  Phương trình hoành độ giao điểm 2 0 g  x k  x là: S3 a   x  x3  3x  dx a   x  x  dx 4a a S2   Vậy: S3 4a 16 Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B biết C D 9 x  y 5  log  x  y   log  x  y  1 Câu Cho hệ phương trình  m với m tham số thực Hệ phương trình có  x ; y  thỏa mãn điều kiện 3x  y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm A B C D Đáp án đúng: D 3 x  y   Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x  y  Ta có: x  y 5   3x  y   x  y  5  x  y  3x  y    log m  x  y  log   1 log m  x  y   log  x  y  1 x  y   Xét phương trình:  15   15   log m  x  y  log    log m 3.log  x  y  log    3x  y   3x  y   15  log    15   x  y   log log  log m  m   x2 y   log  x  y   3x  y   log m log  x 2 y  15  với 3x  y  0, x  y 1 Theo giả thiết ta có: 3x  y 5 3x  y  0, x  y 1  log m log  x 2 y  15   TH1: Nếu  x  y   log m log  x 2 y  15  log 15  log TH2: Nếu  x  y 5  log m log   m 5 Vậy giá trị lớn m Câu Đồ thị hàm số dưới có dạng đường cong hình bên A y x  x C y  x  x B y  x  3x D y x  x Đáp án đúng: D Câu Gới hạn A lim n+1 ❑ n+3 B + ∞ C D Đáp án đúng: D x x 1 Câu Giải bất phương trình A   x  B   x  C x   3, x  D x   2, x  Đáp án đúng: B Câu 10 Một vật thể có mặt hình vng, bốn mặt tam giác có kích thước cho hình vẽ bên Gọi V1 thể tích phần có hình dạng khối chóp, V2 thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số V1 V2 V1  A V2 V1  B V2 12 V1  C V2 V1  D V2 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian, cho tam giác vuông , góc OIM 30 cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi thể tích hình nón trịn xoay A  a Đáp án đúng: C  a3 B D  a3 C 24 Khi quay tạo thành hình nón trịn  a3 D Câu 13 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm?  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A   2; 4;1 , B  2; 0;3   S  mặt cầu qua A, B  Câu 14 Cho điểm đường thẳng Gọi  S  bằng: có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B C 3 A   2; 4;1 , B  2; 0;3 Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng  S  bằng: qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu D  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t  Gọi A 3 B C.3 D Hướng dẫn giải: I  d  I   t ;1  2t ;   t  • Tâm   AI   t ;   2t ;   t  ; BI    t ;1  2t;   t  •  S A, B • Vì qua nên 2 2 2 IA IB  IA2 IB    t      2t      t     t     2t      t    4t 0  t 0  IA  3;  3;    S : • Vậy bán kính mặt cầu  S ta mặt cầu có R IA  32    3    3 3 Lựa chọn đáp án A Câu 15 Tập xác định D hàm số   D   ;    A 1;   C  Đáp án đúng: B y log   x  x 1 là:   D   ;1   B 1  D   ;     1;  2  D SA  SA ; Câu 16 Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C  cho 1 SB  SB SC   SC , Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Khi tỷ số V V là: A 12 B 16 C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hai điểm phân biệt AvàB Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:     A IA  IB B IA IB C AI BI D IA IB Đáp án đúng: A Câu 18 y log a x   a 1  C  hàm số y logb x   b 1 có đồ thị  C  hình dưới Cho hàm số có đồ thị Khẳng định dưới đúng? A  b  a  B  a  b D  a  b  C  b  a Đáp án đúng: C Câu 19 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B C \{ ; \} D \{5 ; \} Câu 20 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx  A Đáp án đúng: A B C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 1 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  Khi 0 Câu 21 Nghiệm phương trình A x  Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số x+1 x  = tương ứng là: C x  D x có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A -2 B C -2 D -2 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn 4p Thể tích khối cầu cho 256p 32p A 16p B C D 64p Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn 4p Thể tích khối cầu cho 32p 256p A B 16p C 64p D Lời giải Bán kính hình trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu giả sử R Diện tích hình trịn lớn pR = 4p Þ R = 32p V = pR = 3 Thể tích khối cầu Câu 24 Biểu thức A=23000 không biểu thức sau A 81000 B 1500 C 16650 Đáp án đúng: C Câu 25 Mặt cầu (S): A I ¿ ; -5 ; 0), R = D 32600 có tâm I bán kính R là: 33 B I ¿ ; -5 ; 0), R = D I ¿ ; -5 ; 4), R = C I ¿ ; ; 0), R = Đáp án đúng: B A  1; 2;3 B  7; 2;3  P  : x  y  z  0 Tọa độ Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng M  x0 ; y0 ; z0   P  thỏa mãn tam giác ABM cân M có diện tích điểm (với y0 nguyên) thuộc mặt phẳng 117 Khi biểu thức T  x0  y0  z0 có giá trị A T 8 B T 0 Đáp án đúng: B D T 10 C T 4 I  4; 2;3  MI  Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AB nên Ta có: AB 6  x0   2   y0     z0  3 2 Tam giác ABM cân M nên AM BM  AM BM 2 2 2   x0  1   y0     z0    x0     y0     z0    x0 4  1 S ABM   x0   2   y0     z  3  117 2   x0     y0     z0  3 13    P  nên x0  y0  z0  0  3 Điểm M thuộc mặt phẳng  x0 4  y0   2  x0     y0     z0   13    y0   x  y  z  0  1 ,   ,  3 ta có hệ phương trình   0 Từ Vì y0 nguyên nên y0   x0 4 , z0 1  M  4;  1;1 [ 0; 2] ? Câu 27 Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 2;1 B 9; - C 9;1 D 9;0 Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm m để hàm số A m   y  x3   m  1 x  mx  B m 0 đạt cực tiểu x 1 C m 1 D m  Đáp án đúng: D y x   m  1 x  mx  Giải thích chi tiết: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 A m  B m 0 C m 1 D m  Lời giải y 3 x   m  1 x  m y 6 x   m  1 y 1 0  m  0  m  Để hàm số đạt cực tiểu x 1 y 1  Kiểm tra lại với m  Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số dưới đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Để hàm số D y= x2 + mx + x +m đạt cực đại x = m thuộc khoảng nảo? ( 0;2) ( 2;4) ( - 4;- 2) A B C Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x   ;1  1;  , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h  x   Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D ( - 2;0) f  x  f  x  D Đáp án đúng: D y h  x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f  x  f  x   f  x  5 f  x   f  x   0    f  x  1 f  x  5  x 0 Có  x a   0;1 f  x  1    x b   1;   10 lim h  x   lim   f  x  f  x  ; lim h  x   lim  f  x  f  x  ; lim h  x   lim   f  x  f  x  x x a x b x 2 x a x b  x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h  x  b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h  x   lim   x   x   f  x   f  x   ; lim h  x   lim  x   x   f  x   f  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h  x  y h  x  Vậy đồ thị hàm số có tất tiệm cận 2 Câu 32 Biểu thức + A 32 B 25 C 16 Đáp án đúng: B Câu 33 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? M  1;   A Đáp án đúng: D Câu 34 B N  3;  C P   1;  D Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ đứng cho 3a A Đáp án đúng: B 3a B a3 C D Q  2;14  (hình minh họa a3 D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ là: (đvdt) Câu 35 Với a số thực dương khác 1, giá trị biểu thức 12 A B C  P log a a a  D Đáp án đúng: D HẾT - 12