Đề ôn tập toán 12 có đáp án (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu Cho Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C C D Giá trị D Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A A B Lời giải Cách 1: D hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B theo C Tính C D ? theo D ? Ta có: Câu Trong khơng gian kính có , cho hai điểm tâm đường tròn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh trình A Đáp án đúng: C Tính B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón C Gọi chiều cao khối chóp D , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối nón có phương nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu đường song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng Câu Cho hàm số A B trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT Hàm số hay Nên ta có có đồ thị ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp 2 Câu Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=−3 B m=3 C m=9 D m=10 Đáp án đúng: C Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? A f ( x )= sinx−3 cosx cos x +3 sinx −cosx −3 sinx sinx−3 cos x cosx +3 sinx D f ( x )= sinx−3 cos x B f ( x )= C f ( x )=sinx+3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Câu Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D Tìm tất giá trị thực tham số tiểu phần tử phản ứng với dung dịch NaOH C D cho đồ thị hàm số C có cực đại cực B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Diện tích mặt cầu có bán kính B qua D để hàm số: viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Câu 11 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: B Câu 12 A viên bi nên cách chọn tổ hợp chập Câu 10 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: C A viên bi Số cách xác định công thức sau đây: C D Đáp án đúng: A Câu 14 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D để đồ thị hàm số B có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý A A 12 Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ D B C D Câu 17 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 18 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ ) với kể từ đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ sáng đến A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B đến C D tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 2; ) B ( − ∞; − ) C ( − ; 2) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 20 Cho hình chóp biết , , có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , C hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: B A B Câu 21 , đáy D C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích 10 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 22 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho ba lực B C tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: A Khi cường độ lực B Câu 24 Parabol A Đáp án đúng: D Câu 25 Câu 26 Cho số phức D vật đứng yên Cho biết cường độ C D có trục đối xứng đường thẳng B Khối chóp tích A Đáp án đúng: D chiều cao B thỏa mãn C D , diện tích mặt đáy C D Tìm giá trị lớn 11 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C vuông D Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: D D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy 12 .( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 29 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: 13 * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 30 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Cặp số B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 31 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D 14 Từ công thức với , Vậy (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 32 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B B Câu 33 Cho số phức C C A B Lời giải C Gọi D với Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức D D thỏa mãn A Đáp án đúng: B dân số nước ta mức Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A , C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy Câu 34 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và 15 Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 35 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C D D Ta có: Câu 36 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3√ a3√ a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 ABCSOEF 16 a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 37 Tìm số thực A Đáp án đúng: A thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải : C D thỏa mãn đẳng thức C : D Vậy chọn đáp án A Câu 38 Parabol A Đáp án đúng: D có đỉnh là: B Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn C biết đường tròn D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D 17 Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do HẾT - 18