Đề ôn tập toán 12 thpt (167)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 024 Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm Tìm điểm C có hoành độ dươn[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 A  1; 2;0  , B  2;  1;1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho ABC vuông C C   5;0;0  C  5;0;0  C  2;0;0  C  3; 0;0  A B C D Đáp án đúng: D     C  x;0;0  , x  AC  x  1;  2;  , BC  x  2;1;  1 Giải thích chi tiết: Gọi  x 0  x  x 0   AC BC 0   x  1  x    0  x 3 (TM ) Vì ABC vuông C nên C  3;0;0  Vậy       Câu Cho A I 6 f  x  dx 5 I  f  x   2sin x  dx Giá trị B I 5 bao nhiêu? C I 3 D I 7 Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết:   I  f  x   2sin x  dx f  x  dx  sin xdx 5  cos x 0  7 I  1;  3;0  Câu Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): A  3;  3; 2   3;  3;  2  D  2;  1;1 B    1;  3; C Đáp án đúng: A I  1;  3;0  Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S):    1;  3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu  IH R  3;  3; 2  I  1;  3;0  Ox C  3;  3;  2  D  2;  1;1  H  1;0;0   IH d  I ; Ox  3 IH  R 2 3  x  1 Vậy phương trình mặt cầu là: 2   y  3  z 12   2;  1;1   S  Lựa chọn đáp án D x x Câu Tập nghiệm bất phương trình  2.3    0;  A Đáp án đúng: A B  1;  C  0;  D  1;    t 1 t  t     t 3x  t    t    loai  Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình cho trở thành x Với t    x  Câu Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? log  ab  log a  log b log  ab  log a.log b A B log a log a  b log b log a log b a b C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = - 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = B b = C b =- Đáp án đúng: A z = a + bi ( a; b Î ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt , suy z = a - bi ïì 3a = a + bi + ( a - bi ) = - 3i Û 3a - bi = - 3i Û ïí Û ïïỵ - b =- Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo b số phức z Câu ax  b y x  c , với a, b, c   , có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số Giá trị a  2b  3c A B  C D b = 3i ïìï a = í ïïỵ b = D Đáp án đúng: C Câu Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x   5 I   ;  A  3  1 4 S ;  C  3  Đáp án đúng: C 2  I  ;1 B     S   ;0  D   y  f  x Câu Cho hàm số liên tục đoạn  a; b  ,  a, b  R, a  b  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? b A b S  f  x  dx a B b S  f  x  dx a C Đáp án đúng: A Câu 10 a a D Cho hình chóp mặt phẳng S f  x dx có đáy S  f  x  dx b hình chữ nhật có AB 2a, AD  3a SA vng góc với  ABCD  Mặt phẳng  SCD  hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A C Đáp án đúng: D Câu 12 Với A số thực dương tùy ý, D B D B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.374.700 D 108.311.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 14 Số nghiệm phương trình A B log ( x  x) 2 D C Đáp án đúng: A Câu 15 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A a B a C 12 a Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối hộp chữ nhật có AB=a, bao nhiêu? A abc B abc Đáp án đúng: C Câu 17 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 60  cos150 0 AD=b, D a Thể tích khối hộp chữ nhật C abc D abc O O B sin120  cos 30 0 O O O O C sin 45  cos 45  D sin 30  cos 60 1 Đáp án đúng: B Câu 18 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A có góc B vng D ABC C cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 z  z2  z3 thỏa mãn Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải Ta có : B vuông C     OA  OB  OC z1  z2  z3 có góc D ABC nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    z  z  z   OA  OB  OC 0 Mà :   3OG 0  G O  ABC tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác  a  4b S log a   Câu 19 Cho hai số thực a , b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi    log ab b ta có  a  4b  a  4b a   2b  4ab   ab  log a   log a ab 4   Do a , Ta có 2 b   log a b  log a 0 1  a  4b  1  S log a    log b ab log a ab  log b ab 1  log a b   log b a  1 log a b  4 4 log a b    4t f  t  t   4t với t  Xét hàm số t log a b , ta có Đặt S t  4t  f  t  1   4t 4t Ta có 4t  1 f  t  0  0  4t  0  t   t  4t Khi Bảng biến thiên t Suy S t log a b   b  a Vậy giá trị nhỏ f  t   t 0;  Câu 20 Cho hàm số f  x ax có f  x  x e 1 f    f   1  a 0  thỏa mãn  a  Khi  1 a   0; A ỵ Dng 13: Nguyờn hm tích, thương liên quan đến nguyên hàm cho trước   a    ;0    B 1  a    1;   2  C 1  a   ;1 2  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x  dx x 2e ax dx Ta có: du 2 xdx u  x     ax ax f  x   x 2e ax  2 xe ax dx dv e dx v  e a  a Đặt Suy ra:  Đặt u 2 x   ax  dv e dx   du 2dx   ax v  a e 1 2   1 f  x    x 2e ax  xe ax  e ax dx    x 2e ax   xe ax  e ax    C a a a a   a Do đó: e  1 1  f    f   1  1  a  e    ;1 a 2  Mà  a    Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: phẳng a3 A Đáp án đúng: C 3a B 3a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt phẳng  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: 3a 3 A Lời giải 3a B a3 a3 C D  ABCD  gọi M hình chiếu vng góc A lên cạnh BD  BD  AA  BD   AAM   BD  AM  BD  AM  Ta có  ABD  ;  ABCD    AM ; AM   A MA 60 Do  Trong AM  AB AD AB  AD a.a  Ta có Xét tam giác AAM vng A : tan AMA tan 60  Vậy Câu 22 A  a AA a 3a  AA  AM tan 60  3 AM 2 VABCD ABCD AA.S ABCD  Cho  a2  a  3a 3a 3 a.a  2 Khẳng định sau sai? B C độ dài D Đáp án đúng: D Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? hướng A y=−x +2 x 2−2 C y=x 3−3 x 2−2 Đáp án đúng: B B y=x −2 x2 −2 D y=−x3 +3 x 2−2 2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  0 hai điểm  A(4; 2; 4), B(1; 4; 2) MN dây cung mặt cầu thỏa mãn MN hướng với u (0;1;1) MN 4 Tính giá trị lớn AM  BN A Đáp án đúng: B C 17 B D 41 Giải thích chi tiết: Tâm I (1; 2;0) , bán kính R 3   Ta có IA (3;0; 4)  IA 5 , IB (0; 2; 2)  IB 2 nên điểm A(4; 2; 4) nằm mặt cầu ( S ) điểm B (1; 4; 2) nằm mặt cầu ( S )     MN  0; k ; k  , k  MN  0; 4;  Do MN hướng với u (0;1;1) suy MN 4 suy A TMN ( A) Gọi , suy A (4;6;8) Khi AMNA hình bình hành nên AM  AN AM  BN  AN  BN  AB Ta có , dấu xảy A, N , B thẳng hàng  N giao điểm mặt cầu với đường thẳng AB (Điểm N tồn tại)  2 AB ( 3;  2;  6) suy AB  ( 3)  ( 2)  ( 6) 7 Vậy AM  BN  AB 7 Câu 25 Cho hàm số  M xM ;yM y 3x  2x  có đồ thị C Điểm M có hồnh độ âm thuộc đồ thị C Biết xM  yM C      cách hai đường tiệm cận đồ thị   Giá trị A Đáp án đúng: A B C bao nhiêu? D Câu 26 Ơng Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500000 đồng cho mét vng Tính chi phí thấp để xây hồ nước A 12 triệu đồng B 16 triệu đồng D 18 triệu đồng C 14 triệu đồng Đáp án đúng: D  m  , với x  Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy hồ nước x  chiều dài đáy hồ nước 3x h   m x Suy chiều cao hồ nước Tổng diện tích cần xây Do S  x  S  x  2 xh  2.3xh  3x 8 xh  3x 2  48  3x x 24 24 24 24 x 36   3x 3 x x x x , với x  24 3x  x 2 Vậy x Vậy chi phí xây hồ 18 triệu đồng S 36  m  y  f  x  0;  Biết x nguyên hàm x f '  x   0;  Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm f  1 1 f  e Tính A e B C 2e  D Đáp án đúng: D y  f  x  0;  Biết x nguyên hàm x f '  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  0;  f  1 1 Tính f  e  A B C 2e  D e Lời giải x2 f '  x   0;  nên ta có Vì x nguyên hàm x f '  x   x  ' 2 x  f '  x   x e e e f '  x  dx x dx 2 ln x 2 ln e  ln1 2  f  e   f  1 Ta có   f  e    f  e  2  3 Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Tính M  m A M  m 0 B M  m 3 C M  m 2 D M  m 4 Đáp án đúng: D Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 x +1 D y=− x −3 x 2+2 B y= A y=x − x 2+ C y=x − x −2 Đáp án đúng: D 1 I  f (  x)dx f ( x)dx   Câu 30 Cho Tính ? A B  C D  Đáp án đúng: B Câu 31 Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2 log (2 x  1) 2 log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x   x   x  Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm 2 x2  x 2 4 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1  x2 Câu 32 Phương trình A T 3 Đáp án đúng: D B T 1 Câu 33 Trong mp Oxy , đường tròn qua ba điểm 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  xy  0 Đáp án đúng: A C T 27 D T 9 A  1;  B  5;  C  1;   , , có phương trình là: 2 B x  y  x  y  0 2 D x  y  25 x  19 y  49 0 Câu 34 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 cm Thể tích khối lập phương là: A 300 cm3 B 1000 cm3 C 900 cm3 D 2700 cm3 Đáp án đúng: B Câu 35 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V khối chóp là? A V 2592100 m3 B V 2592300 m3 C V 3888150 m3 Đáp án đúng: A D V 7776300 m3 10 HẾT - 11