Đề ôn tập toán 12 (162)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D , mặt phẳng C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , gọi B D đường thẳng qua Điểm thuộc B C Đáp án đúng: C D thẳng A Lời giải Đường thẳng , gọi B C cắt đường thẳng , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có vectơ pháp tuyến A D Câu Trong khơng gian A có vectơ D Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Trong không gian cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu nhỏ Khi giá D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do đến bằng: A Đáp án đúng: A đến Gọi khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian phẳng qua điểm C , cho điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B D đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu nên tơ pháp tuyến lên , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu Cho hình chóp Gọi là: có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có B Câu 11 Cho khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số phức C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ Cho Tính A Đáp án đúng: C Câu 12 D đỉnh Câu 10 Biết A Đáp án đúng: A D , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C D Tính tích phân B , C thỏa mãn D Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 15 Đường kính mặt cầu B C D C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: D tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Câu 17 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 18 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 19 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A B C Đáp án đúng: D Tọa độ giao điểm Gọi B .C , cho đường thẳng D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải mặt phẳng mặt phẳng Vậy Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 23 Cho hàm số C D C D ? có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 24 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Vì m ngun nên Do có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C D có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy Câu 25 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C (thỏa ) có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 26 Tập nghệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B C D 11 Câu 28 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D tam giác vuông mặt phẳng B C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy Câu 29 Cho hình chóp có Bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện chiếu B Trong tam giác ta có Do tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có 12 vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 30 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn A C Đáp án đúng: B A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi D Gọi 13 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 14 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 32 Cho tứ diện A Đáp án đúng: D có cạnh B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Câu 33 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 15 Câu 34 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C thay đổi Giá trị lớn Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Do 1+ x 1−x Câu 36 Tìm tập nghiệm phương trình: + =4 A { } B ∅ C { } D {−1 ;1 } Đáp án đúng: C Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp vng góc trung điểm 16 Câu 38 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B B D Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 39 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: 17 Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy HẾT - 18