Đề ôn tập toán 12 thpt (162)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hình vng có cạnh A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B Tính độ dài vectơ đường kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao cho A Lời giải B C Ta có D D Thể tích khối trụ cho D đường kính đáy Thể tích khối trụ Câu Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Tính giá trị đoạn , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B .C D Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 36 triệu đồng B 46 triệu đồng C 51 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân công triệu đồng x − x +6 Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)= đoạn [ ; ]lần lượt M , m x−1 Giá trị M + m A B C D Đáp án đúng: B Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A Lời giải B Xét : Vậy C , D bao nhiêu? D đoạn bao nhiêu? , Câu Gọi số nguyên dương cho dương, Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Tập hợp tất giá trị tham số A D với C D để hàm số B đồng biến C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Hàm số D đồng biến Vậy Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=1 B x 0=0 C x 0= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ′ ( x) ta có bảng biến thiên đoạn [ ; ] sau: D x 0=3 Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x 0=3 Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay tạo thành quay quanh trục hoành tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C D D , trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh tích C Khối tròn bằng: giới hạn đường Khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải , trục hoành đường thẳng bằng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích khối trịn xoay tạo thành Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Phương trình ( với m tham số) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Khi giá trị tham số m A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hình cầu C tích A Đáp án đúng: D B Diện tích mặt cầu Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính Suy Diện tích mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu D C D : Câu 15 Diện tích hình phẳng ( hàm số A C Đáp án đúng: A giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hồnh hai đường thẳng ) tính theo công thức nào? B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng liên tục đoạn , ( hàm số , , trục hoành hai đường ) tính theo cơng thức: Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC =3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √6 a3 √7 a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ góc với mặt phẳng diện cho cho mặt phẳng nhỏ Mặt phẳng cắt cạnh điểm qua vng thỏa mãn thể tích tứ có phương trình: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đường thẳng Mặt phẳng có phương trình D Mà với Đường thẳng Gọi có phương trình trọng tâm với Ta có  Do Mà thẳng hàng với nhỏ nhỏ Áp dụng bất đẳng thức cơsi, ta có: Dấu bẳng xảy hay Vậy phương trình mặt phẳng Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ A cho hình vẽ bên Biết giá trị lớn đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên đoạn Câu 19 Đạo hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Đặt Ta có Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh hình chóp A Đáp án đúng: C B C vng cân nằm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua giác dựng đường thẳng Trong mặt phẳng Gọi Từ nên trung điểm đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, , dựng đường thẳng giao điểm hai đường thẳng Ta có và Đồng thời suy , hay ; trục đường tròn ngoại tiếp tam trung trực đoạn thẳng nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Do Xét tam giác vng : ; nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 22 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B B C C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 24 Gọi D Vì B C hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi C A Đáp án đúng: B A B Lời giải D Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A D D Giá trị C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ ảnh đường thẳng , cho đường thẳng qua phép quay tâm có phương trình góc quay ; đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Biết A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C với C Lời giải Ta có D D Tính Do Chọn B Câu 27 Trong khơng gian , cho điểm Khoảng cách từ đến A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 800 B 700 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 29 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 22 44 220 44 Đáp án đúng: D Câu 30 Nếu phép vị tự tỉ số A C Đáp án đúng: A biến hai điểm , B D Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho số phức tùy ý thành hai điểm thỏa mãn B C Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số C đường trịn đó? D B mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức quay xung quanh trục Ox Thể C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: C , Giải thích chi tiết: Ta có B thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: B A (Sách giáo khoa trang 25) Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình phức thành hai điểm D quay xung quanh trục D 10 Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 34 Cho hàm số A liên tục đoạn C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có , Tính Đặt Đổi cận Do Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng tham khảo hình vẽ) có đáy tam giác vng có , cạnh bên ( 11 Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A mặt phẳng B C D HẾT - 12