Đề ôn tập toán 12 (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu C D A ? Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian C có ba nghiệm thực phân biệt D mặt phẳng khoảng cách từ Gọi đến nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến cho phương trình cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức trị D .C D Gọi trung điểm cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , Do thuộc mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vuông góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm A B .C B D , cho đường thẳng D mặt phẳng Lời giải Gọi Vậy Câu Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D liên tục trục hoành, đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? B C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hàm số A Đổi cận: Câu 11 Diện tích thức đây? cách đổi biến số, đặt Đặt Khi D hình phẳng giới hạn đường tính cơng B D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có Suy D , , D , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C với , , , vuông với Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 13 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D B C Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương D Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG A Lời giải B C D ; Với hai số dương ta có: Câu 15 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) Câu 16 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 17 Cho hình chóp chiếu A có Bán kính B mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam giác ta có Do tam giác vng (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 19 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Biết Tính A B Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ B { } C {−1 ;1 } D { } Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A đại D đồng thời B C C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: D 10 Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 11 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 25 Trong không gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số B , Giải thích chi tiết: Vì với B với C với A Đáp án đúng: A Vì m ngun nên Do có D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do 12 Câu 27 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 28 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh Đường sinh khối nón C D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác góc đỉnh Đường sinh , vuông cân Đường sinh khối nón D đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 29 Cho số phức , A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta 13 + Với + Với Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Câu 31 D có vectơ Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Phương trình A Đáp án đúng: B D có hai nghiệm phân biệt B có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng B và D tam giác vuông C khi: C Câu 33 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng có: 14 Vì hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc mặt ( tam giác vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy B Câu 35 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: C , suy có cạnh A Đáp án đúng: A Mà góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 34 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện hay C , hình chiếu điểm B D đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian thay đổi Giá trị lớn có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C D hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 36 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B Thể tích khối cầu cho C D 15 Câu 37 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Gọi C có đáy cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải D trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng B Câu 38 Cho hình chóp , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Mặt khác: Xét Do có: 16 Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 39 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: A có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 17 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 40 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C Đáp án đúng: D có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D Thể HẾT 18 19