Đề ôn tập toán 12 có đáp án (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu B D A C Đáp án đúng: D Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x 3−12 x C y=x 3−12 x +1 Đáp án đúng: A B D 2x x−1 D y=−x3 +12 x B y= Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: , cho Phương trình mặt cầu đường kính B D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− 2; ) B ( − ∞; − ) C (− ; 2) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Điểm biểu diễn cuả là ) Câu Tìm giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số qua A B C D Đáp án đúng: C Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: B D phản ứng với dung dịch NaOH C D Câu 11 Phương trình có tất nghiệm thực ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 12 Cho tam giác A có cạnh , trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho , với A B D số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho Tính , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 14 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy Ta có gọi hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 16 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B phương trình C D Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: A D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy Câu 18 Tìm số thực cm thỏa mãn đẳng thức : A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C D thỏa mãn đẳng thức C D : Vậy chọn đáp án A Câu 19 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D B B .C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 21 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số nguyên tố số nguyên D 2023 chia hết cho B C số phương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 22 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số A 10 Đáp án đúng: B B C B C Câu 24 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi để đồ thị hàm số Khi D có điểm cực trị ? D 11 có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 25 Khối chóp tích chiều cao , diện tích mặt đáy A B Đáp án đúng: C 2021 2021 Câu 26 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 B P=2 2022 Đáp án đúng: D Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến C D C P=2 2021 D P=1 kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 28 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx −cosx −3 sinx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 29 Trong không gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: C B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón Khi thể tích khối có C , cho hai điểm Tính D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy A Lời giải B C Gọi chiều cao khối chóp D bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy trung điểm Vậy mặt phẳng qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có Câu 30 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 B m=3 C m=−3 D m=10 Đáp án đúng: A Câu 31 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 32 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ thỏa mãn yêu cầu tốn có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? B C D Giải thích chi tiết: 10 Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 33 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 34 B Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: D C là: C Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A C Đáp án đúng: D D D có bốn đường B D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 36 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm 12 Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: A Câu 38 C Đáp án đúng: D có cực đại cực B D Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A để hàm số: Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 13 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 14 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 39 Cho mặt cầu đường tròn hình trịn tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: D tiếp tuyến với parabol điểm C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung HẾT - D tiếp tuyến với parabol điểm 15