Đề ôn tập toán 12 (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Tính tích phân A C D B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện có cạnh A B Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } C { } Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số C có vectơ thay đổi Giá trị lớn thể D B ∅ D {−1 ;1 } liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Cho hình chóp vng có , phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp chiếu vng góc với mặt phẳng B có Bán kính C mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D Gọi hình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C D (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải D ngoại tiếp hình chóp tính cơng tính Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn A D Gọi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 13 Biểu thức A có giá trị bằng: B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 15 C D C D ? Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , Vậy , qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: D có phương trình thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Do Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho số phức C , A Đáp án đúng: B D thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C D Ta có Bảng biến thiên Với Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Vì m nguyên nên Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Do có Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 21 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 23 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho tứ diện A Đáp án đúng: D mặt phẳng B B (với Thể tích khối lăng trụ cho C mặt phẳng B , D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có đáy Góc đường thẳng bằng C có cạnh Câu 27 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D tam giác vuông cân tam giác vng C D , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D 10 Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Câu 28 Tập nghệm bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Mà D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ 11 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Cho tích phân A Đặt Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: Suy B B D Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A ? D , khẳng định sau đúng? Câu 32 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số 12 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 34 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 13 A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A D mặt phẳng B C Đáp án đúng: A A Lời giải Gọi B , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng D Vậy Câu 36 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; 14 Với hai số dương Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì ta có: , với với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 15 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 39 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Thể có đường tiệm cận ngang B C D HẾT - 16