Đề ôn tập toán 12 có đáp án (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ với A B Đáp án đúng: C Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho C số phương C Trọng tâm D B số nguyên tố D số nguyên Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu A B C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu đường tròn hình trịn D tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số Ta có: Câu C D D Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C Câu Số cạnh bát diện ?’ D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: B Câu 10 , đường sinh B cho đồ thị hàm số C qua D , diện tích xung quanh hình nón B D Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C D bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh D bán kính đáy A Lời giải B C D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 12 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B xác định công thức sau đây: C D Câu 13 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? Khi A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x −cosx−3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 15 Môđun số phức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C D Ta có 2021 2021 Câu 16 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 B P=2 2022 C P=1 D P=2 2021 Đáp án đúng: C Câu 17 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C với B , D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với D Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Câu 20 Parabol A Đáp án đúng: D Câu 21 có đỉnh là: B C D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A Ta có Vậy B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 22 Hàm số A 11 Đáp án đúng: B B có điểm cực trị ? D C 10 Câu 23 Với a, b số thực dương tùy ý A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B đến kể từ ) với D đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 26 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A có bốn đường B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 28 Parabol A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho ba lực có trục đối xứng đường thẳng B tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực C D vật đứng yên Cho biết cường độ A Đáp án đúng: B B Câu 30 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C C D C D tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: tiếp tuyến với parabol điểm M(3 ; 5) trục tung 2 Câu 32 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 33 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải tam giác cạnh B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Cặp số B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 36 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 10 Câu 37 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 38 Gọi Giá trị S B C D B Câu 39 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi D là tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: B phương trình C D để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 40 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C D HẾT 11 12