Đề ôn tập toán 12 (137)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B tam giác vuông , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu Biểu thức A ) có giá trị bằng: B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C có cạnh B C thay đổi Giá trị lớn thể D Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B Tìm khẳng định ĐÚNG C C D Đặt Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương Câu Cho hàm số ta có: liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Khối nón có đường kính đáy góc đỉnh Đường sinh khối nón A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 đỉnh khối nón Khi đó: Đường sinh , Vậy: Câu 10 Cho hàm số góc đỉnh , vng cân D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn B C ? D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 13 Cho hàm số xác định D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B ∅ C {−1 ;1 } D { } Đáp án đúng: D Câu 16 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 18 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: C có tất mặt phắng đối xứng? C , hình chiếu điểm B Giải thích chi tiết: Trong không gian D đường thẳng C , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 20 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 22 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B Câu 23 Thể tích C khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho C A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A D Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A D B Câu 26 Phương trình C A Đáp án đúng: D Câu 27 D Tính tích phân Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A D có hai nghiệm phân biệt B C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn và khi: D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B Thể C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho số phức với C D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy 10 Suy Câu 31 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với 11 Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 32 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức 13 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu 34 Biết Tính A B Đáp án đúng: B Câu 35 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A C D B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 37 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 38 Trong không gian A , mặt phẳng C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì với B với có vectơ pháp tuyến B D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết 15 Vì Do Câu 40 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D D ? HẾT - 16