Đề ôn tập toán 12 (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A D B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: C B ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B Đặt Đổi cận: Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức với C thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Câu 11 B C có đáy ), góc đường thẳng Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp Cho khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Câu 12 , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn D tam giác vuông cân mặt phẳng B Gọi , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân hai điểm đường tròn Thể A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D A Đáp án đúng: B Ta có: ? B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C Câu 16 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải D D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 17 Cho hình chóp Gọi ) có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: B , có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 18 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng B C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm lên mặt phẳng , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 19 Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho tứ diện vàchỉ phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D có cạnh và C có hai khi: D B D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hình chóp chiếu C có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ta có Do tam giác vuông Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác D hình C D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 25 Cho hình chóp vng phẳng có , vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: C Câu 26 B Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho tứ diện cạnh , tam giác có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D D B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 29 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh 11 Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: B B Câu 31 Tam giác A C Đáp án đúng: C , góc hai vectơ C có góc D B D Gọi có trung điểm khẳng định sau đúng? Câu 32 Cho lăng trụ tam giác , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 12 Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 33 Cho số phức , A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 34 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có D D đỉnh 13 Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A B C Đáp án đúng: D Gọi B , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải mặt phẳng C và mặt phẳng D Vậy Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 38 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B C D 14 Lời giải Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu 40 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Mặt phẳng có vectơ Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy HẾT 15 16