Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B D Khi tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể tròn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đồng B đồng D đồng xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đồng B Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? C D A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị ; là: C ; Đáp án đúng: D B ; D ; Câu Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: A D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu 11 vô nghiệm không cắt trục hồnh Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: A Câu 12 Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số khơng có TCN D Đồ thị hs có TCN x = Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C , ta suy , có đồ thị đường D Vì Khi Suy Câu 13 Cho tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng C có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn tâm Biết D , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 15 Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 16 Tìm tập giá trị A C hàm số D B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có tập xác định ? C D suy Giới hạn Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 18 Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A B Đồ thị hàm số C hình vẽ bên Số D Đáp án đúng: A Câu 19 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: D B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm trở thành : Xét hàm số : xác định có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có u cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 20 Với hai số thực A , khẳng định sau khẳng định sai? C Đáp án đúng: B B A , khẳng định sau khẳng định sai? B D D Giải thích chi tiết: Với hai số thực C Lời giải thoả mãn Với điều kiện dấu chưa đảm bảo lớn Câu 21 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp A Lời giải Gọi B C D D , cạnh ; tâm đường trịn Thể tích khối nón cho tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: , gọi Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 22 Cho số phức phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 23 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu 24 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C D ( −3 ; √3 ) Câu 25 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 26 triệu người hay đến năm Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao A , chiều dài chiều rộng mặt đáy B C Đáp án đúng: B dân số nước ta mức D Câu 27 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 28 Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A B C Đáp án đúng: D thẳng D A mặt phẳng hình chiếu dương? Câu 29 Cho hai đường thẳng Gọi Giá trị tổng B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa vectơ phương Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng Gọi giao Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua vectơ nhận Đường thẳng qua qua cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua chọn Đường thẳng , chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm Suy ra: qua nghiệm hệ phương trình sau nên Kết quả: Câu 30 Tính đạo hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ B D 12 Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: D Câu 32 B f ' ( x )=x (x−2) D f ' ( x )=x ( x +2 )2 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A C Đáp án đúng: B Câu 33 B D Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B ? B D 13 Câu 34 Tập giá trị T hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B D để phương trình C có D HẾT - 14