Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (4; 7; 5) C (5; 4; 7) Đáp án đúng: A Câu Nguyên hàm hàm số A D (7; 5; 4) B C D Đáp án đúng: C Câu Trên bảng, để tìm học sinh có điểm Toán cao lớp, ta thực thao tác nào? A Chọn trường Toán/nháy nút A-z B Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) C Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) D Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số có số dương Câu Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A B π C 16 π D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện C hình chiếu vng góc Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vng , vng cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vng , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 10 : Bất phương trình: có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Kết khác Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 13 A qua đường thẳng B thỏa mãn D D C Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm số phức Khi B Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số A số thực B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số đậm 2, với D A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị nên suy đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy Mà Vậy Câu 16 , nên Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: B D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 17 Biết A C Đáp án đúng: A nguyên hàm Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết nên Vậy Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a.Khoảng cách từ tâm O hình vng ABCD đến mặt bên hình chóp A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp A cm B cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM 2 D hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C cm ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy D cm, ? cm xuống mặt phẳng đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi ⇒ hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇔ trung điểm tâm Ta có: Khi đó: Trong , kẻ đường trung trực bán kính mặt cầu : cắt ngoại tiếp khối chóp ⇔ (cm2) Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong không gian tọa độ Đường thẳng Đường thẳng để hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C D , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng nghịch biến khoảng , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi Ta có: nên , đồng thời nên , suy Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm , biết khoảng cách Câu 22 .[ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B với C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B Lời giải C D Hình bên đồ thị hàm mũ có số Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình C Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn A B Lời giải ? C D Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn D để phương trình để ? Đặt Xét hàm 10 Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa u cầu tốn Câu 24 Gọi hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải Vì D C D nên Mặt khác Câu 26 Vậy đáp án A xác Trong khơng gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: Đường thẳng 11 A B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Trong không gian , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn Câu 29 Tính tích phân nên ta có cách đặt ) mệnh đề đúng? 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Xét số phức thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ B C tập hợp điểm ⏺ tập hợp điểm ⏺ Đặt hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức đường trịn đường trịn Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng D có tâm có tâm bán kính bán kính tập Khi Gọi Do điểm đối xứng qua đường thẳng ta tìm phương trình đường thẳng Câu 31 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: 13 π 5π +k π \} A T =\{ − +k π , 4 π π C T =\{ + k π , − +k π \} 4 Đáp án đúng: B Câu 32 π 3π + k π \} B T =\{ + k π , 4 π 5π + k π \} D T =\{ + k π , 4 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số đồng biến khoảng Suy nghịch biến khoảng Từ ta tích Câu 33 lớn lớn Một khới hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh bằng A ; Vậy , , Thể tích khối hộp 14 B .#Lời giảiChọn ATa có thể tích đỉnh C , , khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức Khi thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử bao nhiêu? với điểm biểu diễn D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức và ta có: , 15 Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác Câu 35 tam giác cân ta , , Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ta có (đơn vị diện tích) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang HẾT - 16